↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 98.79 m → | S 71 |
→ |
↑ 98.75 m ↓ |
↑ 98.75 m ↓ |
|||
S 71 |
← 98.78 m → 9 755 m² |
S 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37128 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102969 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.283267974853516 y=0.785594940185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.283267974853516 × 217)
floor (0.283267974853516 × 131072)
floor (37128.5)tx = 37128 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785594940185547 × 217)
floor (0.785594940185547 × 131072)
floor (102969.5)ty = 102969 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 37128 / 102969 ti = "17/37128/102969" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/37128/102969.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37128 ÷ 217
37128 ÷ 131072x = 0.28326416015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102969 ÷ 217
102969 ÷ 131072y = 0.785591125488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.28326416015625 × 2 - 1) × π
-0.4334716796875 × 3.1415926535Λ = -1.36179144 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785591125488281 × 2 - 1) × π
-0.571182250976562 × 3.1415926535Φ = -1.79442196347756 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36179144} λ = -1.36179144} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79442196347756))-π/2
2×atan(0.166223507840786)-π/2
2×0.164717464892555-π/2
0.32943492978511-1.57079632675φ = -1.24136140 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36179144} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.024902° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24136140 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.124769° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37128 KachelY 102969 -1.36179144 -1.24136140 -78.024902 -71.124769 Oben rechts KachelX + 1 37129 KachelY 102969 -1.36174351 -1.24136140 -78.022156 -71.124769 Unten links KachelX 37128 KachelY + 1 102970 -1.36179144 -1.24137690 -78.024902 -71.125657 Unten rechts KachelX + 1 37129 KachelY + 1 102970 -1.36174351 -1.24137690 -78.022156 -71.125657 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24136140--1.24137690) × R
1.54999999999461e-05 × 6371000dl = 98.7504999996567m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24136140--1.24137690) × R
1.54999999999461e-05 × 6371000dr = 98.7504999996567m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36179144--1.36174351) × cos(-1.24136140) × R
4.79300000000293e-05 × 0.323508393509377 × 6371000do = 98.7871797641226m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36179144--1.36174351) × cos(-1.24137690) × R
4.79300000000293e-05 × 0.323493726978358 × 6371000du = 98.7827011624376m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24136140)-sin(-1.24137690))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323508393509377-0.323493726978358)× R²
abs(-1.36174351--1.36179144)×1.46665310187255e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.46665310187255e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.46665310187255e-05× 40589641000000 ar = 9755.06226334539m²