↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 594.46 m → | N 13 |
→ |
↑ 594.48 m ↓ |
↑ 594.48 m ↓ |
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N 13 |
← 594.47 m → 353 398 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37127 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30329 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566520690917969 y=0.462791442871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566520690917969 × 216)
floor (0.566520690917969 × 65536)
floor (37127.5)tx = 37127 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462791442871094 × 216)
floor (0.462791442871094 × 65536)
floor (30329.5)ty = 30329 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37127 / 30329 ti = "16/37127/30329" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37127/30329.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37127 ÷ 216
37127 ÷ 65536x = 0.566513061523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30329 ÷ 216
30329 ÷ 65536y = 0.462783813476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566513061523438 × 2 - 1) × π
0.133026123046875 × 3.1415926535Λ = 0.41791389 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.462783813476562 × 2 - 1) × π
0.074432373046875 × 3.1415926535Φ = 0.233836196346634 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41791389} λ = 0.41791389} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.233836196346634))-π/2
2×atan(1.2634375195753)-π/2
2×0.901265098120834-π/2
1.80253019624167-1.57079632675φ = 0.23173387 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41791389} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.944702° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23173387 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.277373° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37127 KachelY 30329 0.41791389 0.23173387 23.944702 13.277373 Oben rechts KachelX + 1 37128 KachelY 30329 0.41800976 0.23173387 23.950195 13.277373 Unten links KachelX 37127 KachelY + 1 30330 0.41791389 0.23164056 23.944702 13.272026 Unten rechts KachelX + 1 37128 KachelY + 1 30330 0.41800976 0.23164056 23.950195 13.272026 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23173387-0.23164056) × R
9.33100000000131e-05 × 6371000dl = 594.478010000083m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23173387-0.23164056) × R
9.33100000000131e-05 × 6371000dr = 594.478010000083m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41791389-0.41800976) × cos(0.23173387) × R
9.58699999999979e-05 × 0.973269648245905 × 6371000do = 594.461198060788m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41791389-0.41800976) × cos(0.23164056) × R
9.58699999999979e-05 × 0.973291074086493 × 6371000du = 594.474284702181m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23173387)-sin(0.23164056))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.973269648245905-0.973291074086493)× R²
abs(0.41800976-0.41791389)×2.1425840588285e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.1425840588285e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.1425840588285e-05× 40589641000000 ar = 353398.000162137m²