↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 593.71 m → | N 13 |
→ |
↑ 593.78 m ↓ |
↑ 593.78 m ↓ |
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N 13 |
← 593.72 m → 352 534 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37127 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30272 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566520690917969 y=0.461921691894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566520690917969 × 216)
floor (0.566520690917969 × 65536)
floor (37127.5)tx = 37127 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461921691894531 × 216)
floor (0.461921691894531 × 65536)
floor (30272.5)ty = 30272 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37127 / 30272 ti = "16/37127/30272" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37127/30272.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37127 ÷ 216
37127 ÷ 65536x = 0.566513061523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30272 ÷ 216
30272 ÷ 65536y = 0.4619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566513061523438 × 2 - 1) × π
0.133026123046875 × 3.1415926535Λ = 0.41791389 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4619140625 × 2 - 1) × π
0.076171875 × 3.1415926535Φ = 0.23930100290332 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41791389} λ = 0.41791389} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.23930100290332))-π/2
2×atan(1.27036086134805)-π/2
2×0.903922782624103-π/2
1.80784556524821-1.57079632675φ = 0.23704924 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41791389} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.944702° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23704924 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.581921° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37127 KachelY 30272 0.41791389 0.23704924 23.944702 13.581921 Oben rechts KachelX + 1 37128 KachelY 30272 0.41800976 0.23704924 23.950195 13.581921 Unten links KachelX 37127 KachelY + 1 30273 0.41791389 0.23695604 23.944702 13.576581 Unten rechts KachelX + 1 37128 KachelY + 1 30273 0.41800976 0.23695604 23.950195 13.576581 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23704924-0.23695604) × R
9.31999999999877e-05 × 6371000dl = 593.777199999922m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23704924-0.23695604) × R
9.31999999999877e-05 × 6371000dr = 593.777199999922m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41791389-0.41800976) × cos(0.23704924) × R
9.58699999999979e-05 × 0.97203514852682 × 6371000do = 593.707180730302m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41791389-0.41800976) × cos(0.23695604) × R
9.58699999999979e-05 × 0.972057030965382 × 6371000du = 593.720546256154m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23704924)-sin(0.23695604))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97203514852682-0.972057030965382)× R²
abs(0.41800976-0.41791389)×2.18824385623817e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.18824385623817e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.18824385623817e-05× 40589641000000 ar = 352533.755721267m²