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← | S 71 |
← 98.83 m → | S 71 |
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↑ 98.81 m ↓ |
↑ 98.81 m ↓ |
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S 71 |
← 98.82 m → 9 765 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37127 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102965 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.283260345458984 y=0.785564422607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.283260345458984 × 217)
floor (0.283260345458984 × 131072)
floor (37127.5)tx = 37127 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785564422607422 × 217)
floor (0.785564422607422 × 131072)
floor (102965.5)ty = 102965 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 37127 / 102965 ti = "17/37127/102965" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/37127/102965.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37127 ÷ 217
37127 ÷ 131072x = 0.283256530761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102965 ÷ 217
102965 ÷ 131072y = 0.785560607910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.283256530761719 × 2 - 1) × π
-0.433486938476562 × 3.1415926535Λ = -1.36183938 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785560607910156 × 2 - 1) × π
-0.571121215820312 × 3.1415926535Φ = -1.79423021587908 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36183938} λ = -1.36183938} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79423021587908))-π/2
2×atan(0.166255383855203)-π/2
2×0.164748483685462-π/2
0.329496967370925-1.57079632675φ = -1.24129936 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36183938} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.027649° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24129936 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.121214° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37127 KachelY 102965 -1.36183938 -1.24129936 -78.027649 -71.121214 Oben rechts KachelX + 1 37128 KachelY 102965 -1.36179144 -1.24129936 -78.024902 -71.121214 Unten links KachelX 37127 KachelY + 1 102966 -1.36183938 -1.24131487 -78.027649 -71.122103 Unten rechts KachelX + 1 37128 KachelY + 1 102966 -1.36179144 -1.24131487 -78.024902 -71.122103 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24129936--1.24131487) × R
1.55100000001074e-05 × 6371000dl = 98.8142100006841m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24129936--1.24131487) × R
1.55100000001074e-05 × 6371000dr = 98.8142100006841m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36183938--1.36179144) × cos(-1.24129936) × R
4.79399999999686e-05 × 0.323567096704397 × 6371000do = 98.8257199505272m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36183938--1.36179144) × cos(-1.24131487) × R
4.79399999999686e-05 × 0.323552421022389 × 6371000du = 98.8212376194899m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24129936)-sin(-1.24131487))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323567096704397-0.323552421022389)× R²
abs(-1.36179144--1.36183938)×1.46756820080252e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.46756820080252e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.46756820080252e-05× 40589641000000 ar = 9765.16398578332m²