↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 594.24 m → | N 13 |
→ |
↑ 594.29 m ↓ |
↑ 594.29 m ↓ |
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N 13 |
← 594.25 m → 353 152 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37126 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30312 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566505432128906 y=0.462532043457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566505432128906 × 216)
floor (0.566505432128906 × 65536)
floor (37126.5)tx = 37126 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462532043457031 × 216)
floor (0.462532043457031 × 65536)
floor (30312.5)ty = 30312 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37126 / 30312 ti = "16/37126/30312" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37126/30312.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37126 ÷ 216
37126 ÷ 65536x = 0.566497802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30312 ÷ 216
30312 ÷ 65536y = 0.4625244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566497802734375 × 2 - 1) × π
0.13299560546875 × 3.1415926535Λ = 0.41781802 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4625244140625 × 2 - 1) × π
0.074951171875 × 3.1415926535Φ = 0.235466050933716 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41781802} λ = 0.41781802} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.235466050933716))-π/2
2×atan(1.26549841803826)-π/2
2×0.902058093362008-π/2
1.80411618672402-1.57079632675φ = 0.23331986 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41781802} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.939209° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23331986 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.368243° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37126 KachelY 30312 0.41781802 0.23331986 23.939209 13.368243 Oben rechts KachelX + 1 37127 KachelY 30312 0.41791389 0.23331986 23.944702 13.368243 Unten links KachelX 37126 KachelY + 1 30313 0.41781802 0.23322658 23.939209 13.362899 Unten rechts KachelX + 1 37127 KachelY + 1 30313 0.41791389 0.23322658 23.944702 13.362899 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23331986-0.23322658) × R
9.32800000000011e-05 × 6371000dl = 594.286880000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23331986-0.23322658) × R
9.32800000000011e-05 × 6371000dr = 594.286880000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41781802-0.41791389) × cos(0.23331986) × R
9.58699999999979e-05 × 0.972904177321606 × 6371000do = 594.237972889935m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41781802-0.41791389) × cos(0.23322658) × R
9.58699999999979e-05 × 0.972925740236171 × 6371000du = 594.251143254437m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23331986)-sin(0.23322658))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.972904177321606-0.972925740236171)× R²
abs(0.41791389-0.41781802)×2.15629145648988e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.15629145648988e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.15629145648988e-05× 40589641000000 ar = 353151.744629829m²