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← 98.75 m → | S 71 |
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↑ 98.75 m ↓ |
↑ 98.75 m ↓ |
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S 71 |
← 98.74 m → 9 751 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37126 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102983 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.283252716064453 y=0.785701751708984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.283252716064453 × 217)
floor (0.283252716064453 × 131072)
floor (37126.5)tx = 37126 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785701751708984 × 217)
floor (0.785701751708984 × 131072)
floor (102983.5)ty = 102983 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 37126 / 102983 ti = "17/37126/102983" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/37126/102983.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37126 ÷ 217
37126 ÷ 131072x = 0.283248901367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102983 ÷ 217
102983 ÷ 131072y = 0.785697937011719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.283248901367188 × 2 - 1) × π
-0.433502197265625 × 3.1415926535Λ = -1.36188732 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785697937011719 × 2 - 1) × π
-0.571395874023438 × 3.1415926535Φ = -1.79509308007224 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36188732} λ = -1.36188732} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79509308007224))-π/2
2×atan(0.166111989911201)-π/2
2×0.164608943427461-π/2
0.329217886854921-1.57079632675φ = -1.24157844 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36188732} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.030396° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24157844 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.137205° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37126 KachelY 102983 -1.36188732 -1.24157844 -78.030396 -71.137205 Oben rechts KachelX + 1 37127 KachelY 102983 -1.36183938 -1.24157844 -78.027649 -71.137205 Unten links KachelX 37126 KachelY + 1 102984 -1.36188732 -1.24159394 -78.030396 -71.138093 Unten rechts KachelX + 1 37127 KachelY + 1 102984 -1.36183938 -1.24159394 -78.027649 -71.138093 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24157844--1.24159394) × R
1.54999999999461e-05 × 6371000dl = 98.7504999996567m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24157844--1.24159394) × R
1.54999999999461e-05 × 6371000dr = 98.7504999996567m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36188732--1.36183938) × cos(-1.24157844) × R
4.79399999999686e-05 × 0.323303017152114 × 6371000do = 98.7450632578524m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36188732--1.36183938) × cos(-1.24159394) × R
4.79399999999686e-05 × 0.323288349533144 × 6371000du = 98.7405833894746m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24157844)-sin(-1.24159394))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323303017152114-0.323288349533144)× R²
abs(-1.36183938--1.36188732)×1.46676189696771e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.46676189696771e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.46676189696771e-05× 40589641000000 ar = 9750.90317483881m²