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← 537.67 m → | S 28 |
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↑ 537.65 m ↓ |
↑ 537.65 m ↓ |
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S 28 |
← 537.65 m → 289 072 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37125 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38150 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566490173339844 y=0.582130432128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566490173339844 × 216)
floor (0.566490173339844 × 65536)
floor (37125.5)tx = 37125 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582130432128906 × 216)
floor (0.582130432128906 × 65536)
floor (38150.5)ty = 38150 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37125 / 38150 ti = "16/37125/38150" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37125/38150.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37125 ÷ 216
37125 ÷ 65536x = 0.566482543945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38150 ÷ 216
38150 ÷ 65536y = 0.582122802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566482543945312 × 2 - 1) × π
0.132965087890625 × 3.1415926535Λ = 0.41772214 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582122802734375 × 2 - 1) × π
-0.16424560546875 × 3.1415926535Φ = -0.515992787510284 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41772214} λ = 0.41772214} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.515992787510284))-π/2
2×atan(0.596907697849464)-π/2
2×0.538142646418372-π/2
1.07628529283674-1.57079632675φ = -0.49451103 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41772214} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.933716° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49451103 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.333395° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37125 KachelY 38150 0.41772214 -0.49451103 23.933716 -28.333395 Oben rechts KachelX + 1 37126 KachelY 38150 0.41781802 -0.49451103 23.939209 -28.333395 Unten links KachelX 37125 KachelY + 1 38151 0.41772214 -0.49459542 23.933716 -28.338230 Unten rechts KachelX + 1 37126 KachelY + 1 38151 0.41781802 -0.49459542 23.939209 -28.338230 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49451103--0.49459542) × R
8.43899999999898e-05 × 6371000dl = 537.648689999935m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49451103--0.49459542) × R
8.43899999999898e-05 × 6371000dr = 537.648689999935m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41772214-0.41781802) × cos(-0.49451103) × R
9.58799999999926e-05 × 0.880200880856882 × 6371000do = 537.672010768689m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41772214-0.41781802) × cos(-0.49459542) × R
9.58799999999926e-05 × 0.880160826117605 × 6371000du = 537.64754327192m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49451103)-sin(-0.49459542))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880200880856882-0.880160826117605)× R²
abs(0.41781802-0.41772214)×4.00547392775952e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.00547392775952e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.00547392775952e-05× 40589641000000 ar = 289072.074952221m²