↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 596.22 m → | N 12 |
→ |
↑ 596.20 m ↓ |
↑ 596.20 m ↓ |
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N 12 |
← 596.23 m → 355 469 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37125 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30462 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566490173339844 y=0.464820861816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566490173339844 × 216)
floor (0.566490173339844 × 65536)
floor (37125.5)tx = 37125 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464820861816406 × 216)
floor (0.464820861816406 × 65536)
floor (30462.5)ty = 30462 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37125 / 30462 ti = "16/37125/30462" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37125/30462.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37125 ÷ 216
37125 ÷ 65536x = 0.566482543945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30462 ÷ 216
30462 ÷ 65536y = 0.464813232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566482543945312 × 2 - 1) × π
0.132965087890625 × 3.1415926535Λ = 0.41772214 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464813232421875 × 2 - 1) × π
0.07037353515625 × 3.1415926535Φ = 0.221084981047699 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41772214} λ = 0.41772214} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.221084981047699))-π/2
2×atan(1.24742943392009)-π/2
2×0.895050977709588-π/2
1.79010195541918-1.57079632675φ = 0.21930563 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41772214} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.933716° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21930563 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.565287° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37125 KachelY 30462 0.41772214 0.21930563 23.933716 12.565287 Oben rechts KachelX + 1 37126 KachelY 30462 0.41781802 0.21930563 23.939209 12.565287 Unten links KachelX 37125 KachelY + 1 30463 0.41772214 0.21921205 23.933716 12.559925 Unten rechts KachelX + 1 37126 KachelY + 1 30463 0.41781802 0.21921205 23.939209 12.559925 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21930563-0.21921205) × R
9.35800000000098e-05 × 6371000dl = 596.198180000062m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21930563-0.21921205) × R
9.35800000000098e-05 × 6371000dr = 596.198180000062m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41772214-0.41781802) × cos(0.21930563) × R
9.58799999999926e-05 × 0.976048746157487 × 6371000do = 596.220821142399m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41772214-0.41781802) × cos(0.21921205) × R
9.58799999999926e-05 × 0.976069100393951 × 6371000du = 596.233254557867m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21930563)-sin(0.21921205))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.976048746157487-0.976069100393951)× R²
abs(0.41781802-0.41772214)×2.03542364635156e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.03542364635156e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.03542364635156e-05× 40589641000000 ar = 355469.475092516m²