↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 541.53 m → | N 27 |
→ |
↑ 541.47 m ↓ |
↑ 541.47 m ↓ |
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N 27 |
← 541.55 m → 293 228 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37125 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27545 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566490173339844 y=0.420310974121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566490173339844 × 216)
floor (0.566490173339844 × 65536)
floor (37125.5)tx = 37125 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420310974121094 × 216)
floor (0.420310974121094 × 65536)
floor (27545.5)ty = 27545 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37125 / 27545 ti = "16/37125/27545" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37125/27545.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37125 ÷ 216
37125 ÷ 65536x = 0.566482543945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27545 ÷ 216
27545 ÷ 65536y = 0.420303344726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566482543945312 × 2 - 1) × π
0.132965087890625 × 3.1415926535Λ = 0.41772214 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420303344726562 × 2 - 1) × π
0.159393310546875 × 3.1415926535Φ = 0.500748853431107 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41772214} λ = 0.41772214} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.500748853431107))-π/2
2×atan(1.64995638368221)-π/2
2×1.0259206941745-π/2
2.05184138834901-1.57079632675φ = 0.48104506 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41772214} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.933716° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48104506 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.561852° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37125 KachelY 27545 0.41772214 0.48104506 23.933716 27.561852 Oben rechts KachelX + 1 37126 KachelY 27545 0.41781802 0.48104506 23.939209 27.561852 Unten links KachelX 37125 KachelY + 1 27546 0.41772214 0.48096007 23.933716 27.556982 Unten rechts KachelX + 1 37126 KachelY + 1 27546 0.41781802 0.48096007 23.939209 27.556982 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48104506-0.48096007) × R
8.4990000000007e-05 × 6371000dl = 541.471290000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48104506-0.48096007) × R
8.4990000000007e-05 × 6371000dr = 541.471290000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41772214-0.41781802) × cos(0.48104506) × R
9.58799999999926e-05 × 0.886511851556048 × 6371000do = 541.527076560511m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41772214-0.41781802) × cos(0.48096007) × R
9.58799999999926e-05 × 0.886551173727492 × 6371000du = 541.551096567134m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48104506)-sin(0.48096007))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.886511851556048-0.886551173727492)× R²
abs(0.41781802-0.41772214)×3.93221714434233e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.93221714434233e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.93221714434233e-05× 40589641000000 ar = 293227.867963736m²