↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 31 |
← 522.32 m → | S 31 |
→ |
↑ 522.29 m ↓ |
↑ 522.29 m ↓ |
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S 31 |
← 522.30 m → 272 800 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37124 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38756 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566474914550781 y=0.591377258300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566474914550781 × 216)
floor (0.566474914550781 × 65536)
floor (37124.5)tx = 37124 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591377258300781 × 216)
floor (0.591377258300781 × 65536)
floor (38756.5)ty = 38756 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37124 / 38756 ti = "16/37124/38756" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37124/38756.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37124 ÷ 216
37124 ÷ 65536x = 0.56646728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38756 ÷ 216
38756 ÷ 65536y = 0.59136962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56646728515625 × 2 - 1) × π
0.1329345703125 × 3.1415926535Λ = 0.41762627 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.59136962890625 × 2 - 1) × π
-0.1827392578125 × 3.1415926535Φ = -0.574092309849793 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41762627} λ = 0.41762627} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.574092309849793))-π/2
2×atan(0.563215862350665)-π/2
2×0.512933094446163-π/2
1.02586618889233-1.57079632675φ = -0.54493014 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41762627} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.928223° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54493014 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.222197° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37124 KachelY 38756 0.41762627 -0.54493014 23.928223 -31.222197 Oben rechts KachelX + 1 37125 KachelY 38756 0.41772214 -0.54493014 23.933716 -31.222197 Unten links KachelX 37124 KachelY + 1 38757 0.41762627 -0.54501212 23.928223 -31.226894 Unten rechts KachelX + 1 37125 KachelY + 1 38757 0.41772214 -0.54501212 23.933716 -31.226894 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54493014--0.54501212) × R
8.1980000000037e-05 × 6371000dl = 522.294580000236m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54493014--0.54501212) × R
8.1980000000037e-05 × 6371000dr = 522.294580000236m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41762627-0.41772214) × cos(-0.54493014) × R
9.58699999999979e-05 × 0.855163505381614 × 6371000do = 522.323410437408m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41762627-0.41772214) × cos(-0.54501212) × R
9.58699999999979e-05 × 0.855121007490467 × 6371000du = 522.297453245244m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54493014)-sin(-0.54501212))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.855163505381614-0.855121007490467)× R²
abs(0.41772214-0.41762627)×4.24978911467422e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.24978911467422e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.24978911467422e-05× 40589641000000 ar = 272799.907780992m²