↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 524.62 m → | S 30 |
→ |
↑ 524.65 m ↓ |
↑ 524.65 m ↓ |
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S 30 |
← 524.60 m → 275 239 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37123 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38667 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566459655761719 y=0.590019226074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566459655761719 × 216)
floor (0.566459655761719 × 65536)
floor (37123.5)tx = 37123 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590019226074219 × 216)
floor (0.590019226074219 × 65536)
floor (38667.5)ty = 38667 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37123 / 38667 ti = "16/37123/38667" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37123/38667.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37123 ÷ 216
37123 ÷ 65536x = 0.566452026367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38667 ÷ 216
38667 ÷ 65536y = 0.590011596679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566452026367188 × 2 - 1) × π
0.132904052734375 × 3.1415926535Λ = 0.41753040 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.590011596679688 × 2 - 1) × π
-0.180023193359375 × 3.1415926535Φ = -0.565559541717423 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41753040} λ = 0.41753040} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.565559541717423))-π/2
2×atan(0.568042214501385)-π/2
2×0.516589598375114-π/2
1.03317919675023-1.57079632675φ = -0.53761713 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41753040} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.922730° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53761713 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.803193° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37123 KachelY 38667 0.41753040 -0.53761713 23.922730 -30.803193 Oben rechts KachelX + 1 37124 KachelY 38667 0.41762627 -0.53761713 23.928223 -30.803193 Unten links KachelX 37123 KachelY + 1 38668 0.41753040 -0.53769948 23.922730 -30.807911 Unten rechts KachelX + 1 37124 KachelY + 1 38668 0.41762627 -0.53769948 23.928223 -30.807911 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53761713--0.53769948) × R
8.23500000000088e-05 × 6371000dl = 524.651850000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53761713--0.53769948) × R
8.23500000000088e-05 × 6371000dr = 524.651850000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41753040-0.41762627) × cos(-0.53761713) × R
9.58699999999979e-05 × 0.858931364371297 × 6371000do = 524.624772627391m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41753040-0.41762627) × cos(-0.53769948) × R
9.58699999999979e-05 × 0.858889190787656 × 6371000du = 524.599013518285m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53761713)-sin(-0.53769948))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.858931364371297-0.858889190787656)× R²
abs(0.41762627-0.41753040)×4.21735836411141e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.21735836411141e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.21735836411141e-05× 40589641000000 ar = 275238.600388324m²