↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 528.77 m → | S 30 |
→ |
↑ 528.73 m ↓ |
↑ 528.73 m ↓ |
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S 30 |
← 528.74 m → 279 568 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37123 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38505 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566459655761719 y=0.587547302246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566459655761719 × 216)
floor (0.566459655761719 × 65536)
floor (37123.5)tx = 37123 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587547302246094 × 216)
floor (0.587547302246094 × 65536)
floor (38505.5)ty = 38505 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37123 / 38505 ti = "16/37123/38505" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37123/38505.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37123 ÷ 216
37123 ÷ 65536x = 0.566452026367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38505 ÷ 216
38505 ÷ 65536y = 0.587539672851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566452026367188 × 2 - 1) × π
0.132904052734375 × 3.1415926535Λ = 0.41753040 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587539672851562 × 2 - 1) × π
-0.175079345703125 × 3.1415926535Φ = -0.550027986240524 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41753040} λ = 0.41753040} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.550027986240524))-π/2
2×atan(0.576933663950263)-π/2
2×0.523286265303541-π/2
1.04657253060708-1.57079632675φ = -0.52422380 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41753040} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.922730° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52422380 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.035811° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37123 KachelY 38505 0.41753040 -0.52422380 23.922730 -30.035811 Oben rechts KachelX + 1 37124 KachelY 38505 0.41762627 -0.52422380 23.928223 -30.035811 Unten links KachelX 37123 KachelY + 1 38506 0.41753040 -0.52430679 23.922730 -30.040566 Unten rechts KachelX + 1 37124 KachelY + 1 38506 0.41762627 -0.52430679 23.928223 -30.040566 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52422380--0.52430679) × R
8.2990000000005e-05 × 6371000dl = 528.729290000032m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52422380--0.52430679) × R
8.2990000000005e-05 × 6371000dr = 528.729290000032m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41753040-0.41762627) × cos(-0.52422380) × R
9.58699999999979e-05 × 0.865712722445146 × 6371000do = 528.766743202888m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41753040-0.41762627) × cos(-0.52430679) × R
9.58699999999979e-05 × 0.865671179550664 × 6371000du = 528.741369311008m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52422380)-sin(-0.52430679))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.865712722445146-0.865671179550664)× R²
abs(0.41762627-0.41753040)×4.1542894482216e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.1542894482216e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.1542894482216e-05× 40589641000000 ar = 279567.756909758m²