↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 596.17 m → | N 12 |
→ |
↑ 596.20 m ↓ |
↑ 596.20 m ↓ |
|||
N 12 |
← 596.18 m → 355 440 m² |
N 12 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37123 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30463 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566459655761719 y=0.464836120605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566459655761719 × 216)
floor (0.566459655761719 × 65536)
floor (37123.5)tx = 37123 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464836120605469 × 216)
floor (0.464836120605469 × 65536)
floor (30463.5)ty = 30463 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37123 / 30463 ti = "16/37123/30463" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37123/30463.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37123 ÷ 216
37123 ÷ 65536x = 0.566452026367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30463 ÷ 216
30463 ÷ 65536y = 0.464828491210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566452026367188 × 2 - 1) × π
0.132904052734375 × 3.1415926535Λ = 0.41753040 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464828491210938 × 2 - 1) × π
0.070343017578125 × 3.1415926535Φ = 0.220989107248459 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41753040} λ = 0.41753040} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.220989107248459))-π/2
2×atan(1.24730984385384)-π/2
2×0.895004188470921-π/2
1.79000837694184-1.57079632675φ = 0.21921205 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41753040} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.922730° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21921205 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.559925° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37123 KachelY 30463 0.41753040 0.21921205 23.922730 12.559925 Oben rechts KachelX + 1 37124 KachelY 30463 0.41762627 0.21921205 23.928223 12.559925 Unten links KachelX 37123 KachelY + 1 30464 0.41753040 0.21911847 23.922730 12.554564 Unten rechts KachelX + 1 37124 KachelY + 1 30464 0.41762627 0.21911847 23.928223 12.554564 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21921205-0.21911847) × R
9.3579999999982e-05 × 6371000dl = 596.198179999885m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21921205-0.21911847) × R
9.3579999999982e-05 × 6371000dr = 596.198179999885m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41753040-0.41762627) × cos(0.21921205) × R
9.58699999999979e-05 × 0.976069100393951 × 6371000do = 596.171069195514m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41753040-0.41762627) × cos(0.21911847) × R
9.58699999999979e-05 × 0.976089446082766 × 6371000du = 596.183496093415m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21921205)-sin(0.21911847))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.976069100393951-0.976089446082766)× R²
abs(0.41762627-0.41753040)×2.03456888152598e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.03456888152598e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.03456888152598e-05× 40589641000000 ar = 355439.811129237m²