↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 594.21 m → | N 13 |
→ |
↑ 594.29 m ↓ |
↑ 594.29 m ↓ |
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N 13 |
← 594.22 m → 353 136 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37123 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30310 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566459655761719 y=0.462501525878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566459655761719 × 216)
floor (0.566459655761719 × 65536)
floor (37123.5)tx = 37123 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462501525878906 × 216)
floor (0.462501525878906 × 65536)
floor (30310.5)ty = 30310 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37123 / 30310 ti = "16/37123/30310" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37123/30310.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37123 ÷ 216
37123 ÷ 65536x = 0.566452026367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30310 ÷ 216
30310 ÷ 65536y = 0.462493896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566452026367188 × 2 - 1) × π
0.132904052734375 × 3.1415926535Λ = 0.41753040 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.462493896484375 × 2 - 1) × π
0.07501220703125 × 3.1415926535Φ = 0.235657798532196 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41753040} λ = 0.41753040} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.235657798532196))-π/2
2×atan(1.26574109758666)-π/2
2×0.90215136731364-π/2
1.80430273462728-1.57079632675φ = 0.23350641 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41753040} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.922730° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23350641 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.378932° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37123 KachelY 30310 0.41753040 0.23350641 23.922730 13.378932 Oben rechts KachelX + 1 37124 KachelY 30310 0.41762627 0.23350641 23.928223 13.378932 Unten links KachelX 37123 KachelY + 1 30311 0.41753040 0.23341313 23.922730 13.373587 Unten rechts KachelX + 1 37124 KachelY + 1 30311 0.41762627 0.23341313 23.928223 13.373587 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23350641-0.23341313) × R
9.32800000000011e-05 × 6371000dl = 594.286880000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23350641-0.23341313) × R
9.32800000000011e-05 × 6371000dr = 594.286880000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41753040-0.41762627) × cos(0.23350641) × R
9.58699999999979e-05 × 0.972861028410386 × 6371000do = 594.211618062673m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41753040-0.41762627) × cos(0.23341313) × R
9.58699999999979e-05 × 0.972882608254642 × 6371000du = 594.224798767624m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23350641)-sin(0.23341313))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.972861028410386-0.972882608254642)× R²
abs(0.41762627-0.41753040)×2.15798442564363e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.15798442564363e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.15798442564363e-05× 40589641000000 ar = 353136.085374296m²