↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 555.35 m → | N 24 |
→ |
↑ 555.30 m ↓ |
↑ 555.30 m ↓ |
|||
N 24 |
← 555.38 m → 308 393 m² |
N 24 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37122 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28143 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566444396972656 y=0.429435729980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566444396972656 × 216)
floor (0.566444396972656 × 65536)
floor (37122.5)tx = 37122 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429435729980469 × 216)
floor (0.429435729980469 × 65536)
floor (28143.5)ty = 28143 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37122 / 28143 ti = "16/37122/28143" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37122/28143.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37122 ÷ 216
37122 ÷ 65536x = 0.566436767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28143 ÷ 216
28143 ÷ 65536y = 0.429428100585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566436767578125 × 2 - 1) × π
0.13287353515625 × 3.1415926535Λ = 0.41743452 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429428100585938 × 2 - 1) × π
0.141143798828125 × 3.1415926535Φ = 0.443416321485519 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41743452} λ = 0.41743452} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.443416321485519))-π/2
2×atan(1.55802083688892)-π/2
2×1.00017893387884-π/2
2.00035786775768-1.57079632675φ = 0.42956154 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41743452} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.917236° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42956154 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.612063° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37122 KachelY 28143 0.41743452 0.42956154 23.917236 24.612063 Oben rechts KachelX + 1 37123 KachelY 28143 0.41753040 0.42956154 23.922730 24.612063 Unten links KachelX 37122 KachelY + 1 28144 0.41743452 0.42947438 23.917236 24.607069 Unten rechts KachelX + 1 37123 KachelY + 1 28144 0.41753040 0.42947438 23.922730 24.607069 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42956154-0.42947438) × R
8.71600000000305e-05 × 6371000dl = 555.296360000195m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42956154-0.42947438) × R
8.71600000000305e-05 × 6371000dr = 555.296360000195m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41743452-0.41753040) × cos(0.42956154) × R
9.58800000000481e-05 × 0.909148443468016 × 6371000do = 555.354672232413m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41743452-0.41753040) × cos(0.42947438) × R
9.58800000000481e-05 × 0.909184739733086 × 6371000du = 555.376843859649m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42956154)-sin(0.42947438))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.909148443468016-0.909184739733086)× R²
abs(0.41753040-0.41743452)×3.62962650701792e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.62962650701792e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.62962650701792e-05× 40589641000000 ar = 308392.584106898m²