↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 555.31 m → | N 24 |
→ |
↑ 555.30 m ↓ |
↑ 555.30 m ↓ |
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N 24 |
← 555.33 m → 308 368 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37122 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28141 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566444396972656 y=0.429405212402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566444396972656 × 216)
floor (0.566444396972656 × 65536)
floor (37122.5)tx = 37122 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429405212402344 × 216)
floor (0.429405212402344 × 65536)
floor (28141.5)ty = 28141 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37122 / 28141 ti = "16/37122/28141" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37122/28141.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37122 ÷ 216
37122 ÷ 65536x = 0.566436767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28141 ÷ 216
28141 ÷ 65536y = 0.429397583007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566436767578125 × 2 - 1) × π
0.13287353515625 × 3.1415926535Λ = 0.41743452 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429397583007812 × 2 - 1) × π
0.141204833984375 × 3.1415926535Φ = 0.443608069084 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41743452} λ = 0.41743452} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.443608069084))-π/2
2×atan(1.5583196122866)-π/2
2×1.00026609391347-π/2
2.00053218782694-1.57079632675φ = 0.42973586 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41743452} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.917236° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42973586 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.622051° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37122 KachelY 28141 0.41743452 0.42973586 23.917236 24.622051 Oben rechts KachelX + 1 37123 KachelY 28141 0.41753040 0.42973586 23.922730 24.622051 Unten links KachelX 37122 KachelY + 1 28142 0.41743452 0.42964870 23.917236 24.617057 Unten rechts KachelX + 1 37123 KachelY + 1 28142 0.41753040 0.42964870 23.922730 24.617057 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42973586-0.42964870) × R
8.71600000000305e-05 × 6371000dl = 555.296360000195m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42973586-0.42964870) × R
8.71600000000305e-05 × 6371000dr = 555.296360000195m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41743452-0.41753040) × cos(0.42973586) × R
9.58800000000481e-05 × 0.909075830218116 × 6371000do = 555.310316321244m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41743452-0.41753040) × cos(0.42964870) × R
9.58800000000481e-05 × 0.909112140296267 × 6371000du = 555.332496386221m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42973586)-sin(0.42964870))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.909075830218116-0.909112140296267)× R²
abs(0.41753040-0.41743452)×3.63100781514136e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.63100781514136e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.63100781514136e-05× 40589641000000 ar = 308367.955773615m²