↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 102.56 m → | S 70 |
→ |
↑ 102.51 m ↓ |
↑ 102.51 m ↓ |
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S 70 |
← 102.55 m → 10 513 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37122 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102146 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.283222198486328 y=0.779315948486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.283222198486328 × 217)
floor (0.283222198486328 × 131072)
floor (37122.5)tx = 37122 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779315948486328 × 217)
floor (0.779315948486328 × 131072)
floor (102146.5)ty = 102146 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 37122 / 102146 ti = "17/37122/102146" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/37122/102146.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37122 ÷ 217
37122 ÷ 131072x = 0.283218383789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102146 ÷ 217
102146 ÷ 131072y = 0.779312133789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.283218383789062 × 2 - 1) × π
-0.433563232421875 × 3.1415926535Λ = -1.36207907 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.779312133789062 × 2 - 1) × π
-0.558624267578125 × 3.1415926535Φ = -1.75496989509026 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36207907} λ = -1.36207907} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75496989509026))-π/2
2×atan(0.172912447726994)-π/2
2×0.171219430290783-π/2
0.342438860581565-1.57079632675φ = -1.22835747 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36207907} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.041382° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22835747 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.379699° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37122 KachelY 102146 -1.36207907 -1.22835747 -78.041382 -70.379699 Oben rechts KachelX + 1 37123 KachelY 102146 -1.36203113 -1.22835747 -78.038635 -70.379699 Unten links KachelX 37122 KachelY + 1 102147 -1.36207907 -1.22837356 -78.041382 -70.380621 Unten rechts KachelX + 1 37123 KachelY + 1 102147 -1.36203113 -1.22837356 -78.038635 -70.380621 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22835747--1.22837356) × R
1.60900000001352e-05 × 6371000dl = 102.509390000861m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22835747--1.22837356) × R
1.60900000001352e-05 × 6371000dr = 102.509390000861m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36207907--1.36203113) × cos(-1.22835747) × R
4.79399999999686e-05 × 0.335785341689567 × 6371000do = 102.557486466622m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36207907--1.36203113) × cos(-1.22837356) × R
4.79399999999686e-05 × 0.335770185855069 × 6371000du = 102.552857484655m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22835747)-sin(-1.22837356))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.335785341689567-0.335770185855069)× R²
abs(-1.36203113--1.36207907)×1.51558344980707e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.51558344980707e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.51558344980707e-05× 40589641000000 ar = 10512.8681208135m²