↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 596.26 m → | N 12 |
→ |
↑ 596.33 m ↓ |
↑ 596.33 m ↓ |
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N 12 |
← 596.27 m → 355 568 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37121 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30470 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566429138183594 y=0.464942932128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566429138183594 × 216)
floor (0.566429138183594 × 65536)
floor (37121.5)tx = 37121 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464942932128906 × 216)
floor (0.464942932128906 × 65536)
floor (30470.5)ty = 30470 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37121 / 30470 ti = "16/37121/30470" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37121/30470.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37121 ÷ 216
37121 ÷ 65536x = 0.566421508789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30470 ÷ 216
30470 ÷ 65536y = 0.464935302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566421508789062 × 2 - 1) × π
0.132843017578125 × 3.1415926535Λ = 0.41733865 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464935302734375 × 2 - 1) × π
0.07012939453125 × 3.1415926535Φ = 0.220317990653778 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41733865} λ = 0.41733865} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.220317990653778))-π/2
2×atan(1.2464730343487)-π/2
2×0.894676636507826-π/2
1.78935327301565-1.57079632675φ = 0.21855695 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41733865} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.911743° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21855695 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.522391° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37121 KachelY 30470 0.41733865 0.21855695 23.911743 12.522391 Oben rechts KachelX + 1 37122 KachelY 30470 0.41743452 0.21855695 23.917236 12.522391 Unten links KachelX 37121 KachelY + 1 30471 0.41733865 0.21846335 23.911743 12.517028 Unten rechts KachelX + 1 37122 KachelY + 1 30471 0.41743452 0.21846335 23.917236 12.517028 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21855695-0.21846335) × R
9.35999999999992e-05 × 6371000dl = 596.325599999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21855695-0.21846335) × R
9.35999999999992e-05 × 6371000dr = 596.325599999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41733865-0.41743452) × cos(0.21855695) × R
9.58699999999979e-05 × 0.976211349377916 × 6371000do = 596.257953135215m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41733865-0.41743452) × cos(0.21846335) × R
9.58699999999979e-05 × 0.976231639559149 × 6371000du = 596.270346129763m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21855695)-sin(0.21846335))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.976211349377916-0.976231639559149)× R²
abs(0.41743452-0.41733865)×2.02901812333955e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.02901812333955e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.02901812333955e-05× 40589641000000 ar = 355567.577047709m²