↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 596.23 m → | N 12 |
→ |
↑ 596.26 m ↓ |
↑ 596.26 m ↓ |
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N 12 |
← 596.25 m → 355 515 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37121 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30468 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566429138183594 y=0.464912414550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566429138183594 × 216)
floor (0.566429138183594 × 65536)
floor (37121.5)tx = 37121 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464912414550781 × 216)
floor (0.464912414550781 × 65536)
floor (30468.5)ty = 30468 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37121 / 30468 ti = "16/37121/30468" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37121/30468.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37121 ÷ 216
37121 ÷ 65536x = 0.566421508789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30468 ÷ 216
30468 ÷ 65536y = 0.46490478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566421508789062 × 2 - 1) × π
0.132843017578125 × 3.1415926535Λ = 0.41733865 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46490478515625 × 2 - 1) × π
0.0701904296875 × 3.1415926535Φ = 0.220509738252258 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41733865} λ = 0.41733865} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.220509738252258))-π/2
2×atan(1.2467120654757)-π/2
2×0.894770227652748-π/2
1.7895404553055-1.57079632675φ = 0.21874413 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41733865} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.911743° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21874413 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.533115° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37121 KachelY 30468 0.41733865 0.21874413 23.911743 12.533115 Oben rechts KachelX + 1 37122 KachelY 30468 0.41743452 0.21874413 23.917236 12.533115 Unten links KachelX 37121 KachelY + 1 30469 0.41733865 0.21865054 23.911743 12.527753 Unten rechts KachelX + 1 37122 KachelY + 1 30469 0.41743452 0.21865054 23.917236 12.527753 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21874413-0.21865054) × R
9.35900000000045e-05 × 6371000dl = 596.261890000029m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21874413-0.21865054) × R
9.35900000000045e-05 × 6371000dr = 596.261890000029m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41733865-0.41743452) × cos(0.21874413) × R
9.58699999999979e-05 × 0.976170747698058 × 6371000do = 596.233154125717m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41733865-0.41743452) × cos(0.21865054) × R
9.58699999999979e-05 × 0.976191052813259 × 6371000du = 596.24555624175m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21874413)-sin(0.21865054))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.976170747698058-0.976191052813259)× R²
abs(0.41743452-0.41733865)×2.03051152004585e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.03051152004585e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.03051152004585e-05× 40589641000000 ar = 355514.805073802m²