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← 63.93 m → | N 77 |
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↑ 63.90 m ↓ |
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N 77 |
← 63.93 m → 4 085 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37121 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18688 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.283214569091797 y=0.142581939697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.283214569091797 × 217)
floor (0.283214569091797 × 131072)
floor (37121.5)tx = 37121 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.142581939697266 × 217)
floor (0.142581939697266 × 131072)
floor (18688.5)ty = 18688 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 37121 / 18688 ti = "17/37121/18688" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/37121/18688.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37121 ÷ 217
37121 ÷ 131072x = 0.283210754394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18688 ÷ 217
18688 ÷ 131072y = 0.142578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.283210754394531 × 2 - 1) × π
-0.433578491210938 × 3.1415926535Λ = -1.36212700 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.142578125 × 2 - 1) × π
0.71484375 × 3.1415926535Φ = 2.24574787340039 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36212700} λ = -1.36212700} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24574787340039))-π/2
2×atan(9.44747843288317)-π/2
2×1.46534064474344-π/2
2.93068128948688-1.57079632675φ = 1.35988496 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36212700} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.044128° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35988496 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.915669° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37121 KachelY 18688 -1.36212700 1.35988496 -78.044128 77.915669 Oben rechts KachelX + 1 37122 KachelY 18688 -1.36207907 1.35988496 -78.041382 77.915669 Unten links KachelX 37121 KachelY + 1 18689 -1.36212700 1.35987493 -78.044128 77.915094 Unten rechts KachelX + 1 37122 KachelY + 1 18689 -1.36207907 1.35987493 -78.041382 77.915094 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35988496-1.35987493) × R
1.00300000001052e-05 × 6371000dl = 63.9011300006704m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35988496-1.35987493) × R
1.00300000001052e-05 × 6371000dr = 63.9011300006704m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36212700--1.36207907) × cos(1.35988496) × R
4.79300000000293e-05 × 0.209351158050482 × 6371000do = 63.9278946051852m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36212700--1.36207907) × cos(1.35987493) × R
4.79300000000293e-05 × 0.209360965780419 × 6371000du = 63.9308895135083m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35988496)-sin(1.35987493))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.209351158050482-0.209360965780419)× R²
abs(-1.36207907--1.36212700)×9.80772993672274e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.80772993672274e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.80772993672274e-06× 40589641000000 ar = 4085.16039290262m²