↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 555.33 m → | N 24 |
→ |
↑ 555.30 m ↓ |
↑ 555.30 m ↓ |
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N 24 |
← 555.35 m → 308 380 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37120 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28142 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566413879394531 y=0.429420471191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566413879394531 × 216)
floor (0.566413879394531 × 65536)
floor (37120.5)tx = 37120 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429420471191406 × 216)
floor (0.429420471191406 × 65536)
floor (28142.5)ty = 28142 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37120 / 28142 ti = "16/37120/28142" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37120/28142.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37120 ÷ 216
37120 ÷ 65536x = 0.56640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28142 ÷ 216
28142 ÷ 65536y = 0.429412841796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56640625 × 2 - 1) × π
0.1328125 × 3.1415926535Λ = 0.41724277 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429412841796875 × 2 - 1) × π
0.14117431640625 × 3.1415926535Φ = 0.44351219528476 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41724277} λ = 0.41724277} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.44351219528476))-π/2
2×atan(1.55817021742658)-π/2
2×1.00022251476637-π/2
2.00044502953274-1.57079632675φ = 0.42964870 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41724277} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.906250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42964870 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.617057° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37120 KachelY 28142 0.41724277 0.42964870 23.906250 24.617057 Oben rechts KachelX + 1 37121 KachelY 28142 0.41733865 0.42964870 23.911743 24.617057 Unten links KachelX 37120 KachelY + 1 28143 0.41724277 0.42956154 23.906250 24.612063 Unten rechts KachelX + 1 37121 KachelY + 1 28143 0.41733865 0.42956154 23.911743 24.612063 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42964870-0.42956154) × R
8.7159999999975e-05 × 6371000dl = 555.296359999841m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42964870-0.42956154) × R
8.7159999999975e-05 × 6371000dr = 555.296359999841m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41724277-0.41733865) × cos(0.42964870) × R
9.58799999999926e-05 × 0.909112140296267 × 6371000do = 555.3324963859m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41724277-0.41733865) × cos(0.42956154) × R
9.58799999999926e-05 × 0.909148443468016 × 6371000du = 555.354672232091m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42964870)-sin(0.42956154))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.909112140296267-0.909148443468016)× R²
abs(0.41733865-0.41724277)×3.63031717486306e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.63031717486306e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.63031717486306e-05× 40589641000000 ar = 308380.27111131m²