↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 528.87 m → | S 30 |
→ |
↑ 528.86 m ↓ |
↑ 528.86 m ↓ |
|||
S 30 |
← 528.84 m → 279 689 m² |
S 30 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37119 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38501 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566398620605469 y=0.587486267089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566398620605469 × 216)
floor (0.566398620605469 × 65536)
floor (37119.5)tx = 37119 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587486267089844 × 216)
floor (0.587486267089844 × 65536)
floor (38501.5)ty = 38501 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37119 / 38501 ti = "16/37119/38501" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37119/38501.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37119 ÷ 216
37119 ÷ 65536x = 0.566390991210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38501 ÷ 216
38501 ÷ 65536y = 0.587478637695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566390991210938 × 2 - 1) × π
0.132781982421875 × 3.1415926535Λ = 0.41714690 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587478637695312 × 2 - 1) × π
-0.174957275390625 × 3.1415926535Φ = -0.549644491043564 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41714690} λ = 0.41714690} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.549644491043564))-π/2
2×atan(0.57715495766918)-π/2
2×0.523452279569496-π/2
1.04690455913899-1.57079632675φ = -0.52389177 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41714690} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.900757° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52389177 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.016787° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37119 KachelY 38501 0.41714690 -0.52389177 23.900757 -30.016787 Oben rechts KachelX + 1 37120 KachelY 38501 0.41724277 -0.52389177 23.906250 -30.016787 Unten links KachelX 37119 KachelY + 1 38502 0.41714690 -0.52397478 23.900757 -30.021543 Unten rechts KachelX + 1 37120 KachelY + 1 38502 0.41724277 -0.52397478 23.906250 -30.021543 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52389177--0.52397478) × R
8.30099999999945e-05 × 6371000dl = 528.856709999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52389177--0.52397478) × R
8.30099999999945e-05 × 6371000dr = 528.856709999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41714690-0.41724277) × cos(-0.52389177) × R
9.58699999999979e-05 × 0.865878869413397 × 6371000do = 528.868223739119m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41714690-0.41724277) × cos(-0.52397478) × R
9.58699999999979e-05 × 0.865837340368982 × 6371000du = 528.84285830669m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52389177)-sin(-0.52397478))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.865878869413397-0.865837340368982)× R²
abs(0.41724277-0.41714690)×4.1529044415678e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.1529044415678e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.1529044415678e-05× 40589641000000 ar = 279688.801651346m²