↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 597.59 m → | N 11 |
→ |
↑ 597.60 m ↓ |
↑ 597.60 m ↓ |
|||
N 11 |
← 597.60 m → 357 124 m² |
N 11 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37118 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30580 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566383361816406 y=0.466621398925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566383361816406 × 216)
floor (0.566383361816406 × 65536)
floor (37118.5)tx = 37118 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466621398925781 × 216)
floor (0.466621398925781 × 65536)
floor (30580.5)ty = 30580 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37118 / 30580 ti = "16/37118/30580" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37118/30580.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37118 ÷ 216
37118 ÷ 65536x = 0.566375732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30580 ÷ 216
30580 ÷ 65536y = 0.46661376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566375732421875 × 2 - 1) × π
0.13275146484375 × 3.1415926535Λ = 0.41705103 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46661376953125 × 2 - 1) × π
0.0667724609375 × 3.1415926535Φ = 0.209771872737366 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41705103} λ = 0.41705103} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.209771872737366))-π/2
2×atan(1.23339665645708)-π/2
2×0.88952321787812-π/2
1.77904643575624-1.57079632675φ = 0.20825011 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41705103} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.895264° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20825011 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.931852° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37118 KachelY 30580 0.41705103 0.20825011 23.895264 11.931852 Oben rechts KachelX + 1 37119 KachelY 30580 0.41714690 0.20825011 23.900757 11.931852 Unten links KachelX 37118 KachelY + 1 30581 0.41705103 0.20815631 23.895264 11.926478 Unten rechts KachelX + 1 37119 KachelY + 1 30581 0.41714690 0.20815631 23.900757 11.926478 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20825011-0.20815631) × R
9.37999999999772e-05 × 6371000dl = 597.599799999855m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20825011-0.20815631) × R
9.37999999999772e-05 × 6371000dr = 597.599799999855m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41705103-0.41714690) × cos(0.20825011) × R
9.58699999999979e-05 × 0.978394199010932 × 6371000do = 597.59121099481m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41705103-0.41714690) × cos(0.20815631) × R
9.58699999999979e-05 × 0.978413587681798 × 6371000du = 597.603053357852m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20825011)-sin(0.20815631))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978394199010932-0.978413587681798)× R²
abs(0.41714690-0.41705103)×1.93886708668156e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.93886708668156e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.93886708668156e-05× 40589641000000 ar = 357123.926930827m²