↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 596.21 m → | N 12 |
→ |
↑ 596.20 m ↓ |
↑ 596.20 m ↓ |
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N 12 |
← 596.22 m → 355 462 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37118 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30466 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566383361816406 y=0.464881896972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566383361816406 × 216)
floor (0.566383361816406 × 65536)
floor (37118.5)tx = 37118 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464881896972656 × 216)
floor (0.464881896972656 × 65536)
floor (30466.5)ty = 30466 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37118 / 30466 ti = "16/37118/30466" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37118/30466.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37118 ÷ 216
37118 ÷ 65536x = 0.566375732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30466 ÷ 216
30466 ÷ 65536y = 0.464874267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566375732421875 × 2 - 1) × π
0.13275146484375 × 3.1415926535Λ = 0.41705103 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464874267578125 × 2 - 1) × π
0.07025146484375 × 3.1415926535Φ = 0.220701485850739 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41705103} λ = 0.41705103} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.220701485850739))-π/2
2×atan(1.24695114244074)-π/2
2×0.894863814903427-π/2
1.78972762980685-1.57079632675φ = 0.21893130 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41705103} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.895264° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21893130 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.543839° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37118 KachelY 30466 0.41705103 0.21893130 23.895264 12.543839 Oben rechts KachelX + 1 37119 KachelY 30466 0.41714690 0.21893130 23.900757 12.543839 Unten links KachelX 37118 KachelY + 1 30467 0.41705103 0.21883772 23.895264 12.538478 Unten rechts KachelX + 1 37119 KachelY + 1 30467 0.41714690 0.21883772 23.900757 12.538478 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21893130-0.21883772) × R
9.3579999999982e-05 × 6371000dl = 596.198179999885m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21893130-0.21883772) × R
9.3579999999982e-05 × 6371000dr = 596.198179999885m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41705103-0.41714690) × cos(0.21893130) × R
9.58699999999979e-05 × 0.976130113988604 × 6371000do = 596.208335552932m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41705103-0.41714690) × cos(0.21883772) × R
9.58699999999979e-05 × 0.976150434032492 × 6371000du = 596.220746787225m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21893130)-sin(0.21883772))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.976130113988604-0.976150434032492)× R²
abs(0.41714690-0.41705103)×2.03200438879669e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.03200438879669e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.03200438879669e-05× 40589641000000 ar = 355462.024594417m²