↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 528.97 m → | S 30 |
→ |
↑ 528.92 m ↓ |
↑ 528.92 m ↓ |
|||
S 30 |
← 528.95 m → 279 779 m² |
S 30 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37117 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38499 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566368103027344 y=0.587455749511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566368103027344 × 216)
floor (0.566368103027344 × 65536)
floor (37117.5)tx = 37117 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587455749511719 × 216)
floor (0.587455749511719 × 65536)
floor (38499.5)ty = 38499 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37117 / 38499 ti = "16/37117/38499" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37117/38499.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37117 ÷ 216
37117 ÷ 65536x = 0.566360473632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38499 ÷ 216
38499 ÷ 65536y = 0.587448120117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566360473632812 × 2 - 1) × π
0.132720947265625 × 3.1415926535Λ = 0.41695515 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587448120117188 × 2 - 1) × π
-0.174896240234375 × 3.1415926535Φ = -0.549452743445084 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41695515} λ = 0.41695515} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.549452743445084))-π/2
2×atan(0.577265636357111)-π/2
2×0.523535298647752-π/2
1.0470705972955-1.57079632675φ = -0.52372573 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41695515} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.889770° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52372573 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.007274° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37117 KachelY 38499 0.41695515 -0.52372573 23.889770 -30.007274 Oben rechts KachelX + 1 37118 KachelY 38499 0.41705103 -0.52372573 23.895264 -30.007274 Unten links KachelX 37117 KachelY + 1 38500 0.41695515 -0.52380875 23.889770 -30.012031 Unten rechts KachelX + 1 37118 KachelY + 1 38500 0.41705103 -0.52380875 23.895264 -30.012031 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52372573--0.52380875) × R
8.30200000000447e-05 × 6371000dl = 528.920420000285m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52372573--0.52380875) × R
8.30200000000447e-05 × 6371000dr = 528.920420000285m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41695515-0.41705103) × cos(-0.52372573) × R
9.58799999999926e-05 × 0.865961919604711 × 6371000do = 528.974120214138m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41695515-0.41705103) × cos(-0.52380875) × R
9.58799999999926e-05 × 0.865920397493155 × 6371000du = 528.948756370841m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52372573)-sin(-0.52380875))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.865961919604711-0.865920397493155)× R²
abs(0.41705103-0.41695515)×4.15221115563913e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.15221115563913e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.15221115563913e-05× 40589641000000 ar = 279778.506266425m²