↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 597.58 m → | N 11 |
→ |
↑ 597.60 m ↓ |
↑ 597.60 m ↓ |
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N 11 |
← 597.59 m → 357 117 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37116 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30579 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566352844238281 y=0.466606140136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566352844238281 × 216)
floor (0.566352844238281 × 65536)
floor (37116.5)tx = 37116 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466606140136719 × 216)
floor (0.466606140136719 × 65536)
floor (30579.5)ty = 30579 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37116 / 30579 ti = "16/37116/30579" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37116/30579.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37116 ÷ 216
37116 ÷ 65536x = 0.56634521484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30579 ÷ 216
30579 ÷ 65536y = 0.466598510742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56634521484375 × 2 - 1) × π
0.1326904296875 × 3.1415926535Λ = 0.41685928 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466598510742188 × 2 - 1) × π
0.066802978515625 × 3.1415926535Φ = 0.209867746536606 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41685928} λ = 0.41685928} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.209867746536606))-π/2
2×atan(1.23351491254924)-π/2
2×0.88957011859774-π/2
1.77914023719548-1.57079632675φ = 0.20834391 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41685928} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.884277° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20834391 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.937227° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37116 KachelY 30579 0.41685928 0.20834391 23.884277 11.937227 Oben rechts KachelX + 1 37117 KachelY 30579 0.41695515 0.20834391 23.889770 11.937227 Unten links KachelX 37116 KachelY + 1 30580 0.41685928 0.20825011 23.884277 11.931852 Unten rechts KachelX + 1 37117 KachelY + 1 30580 0.41695515 0.20825011 23.889770 11.931852 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20834391-0.20825011) × R
9.3800000000005e-05 × 6371000dl = 597.599800000032m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20834391-0.20825011) × R
9.3800000000005e-05 × 6371000dr = 597.599800000032m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41685928-0.41695515) × cos(0.20834391) × R
9.58699999999979e-05 × 0.978374801731722 × 6371000do = 597.579363373898m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41685928-0.41695515) × cos(0.20825011) × R
9.58699999999979e-05 × 0.978394199010932 × 6371000du = 597.59121099481m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20834391)-sin(0.20825011))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978374801731722-0.978394199010932)× R²
abs(0.41695515-0.41685928)×1.93972792095209e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.93972792095209e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.93972792095209e-05× 40589641000000 ar = 357116.848366168m²