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← | S 31 |
← 523.05 m → | S 31 |
→ |
↑ 523 m ↓ |
↑ 523 m ↓ |
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S 31 |
← 523.03 m → 273 547 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37114 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38730 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566322326660156 y=0.590980529785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566322326660156 × 216)
floor (0.566322326660156 × 65536)
floor (37114.5)tx = 37114 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590980529785156 × 216)
floor (0.590980529785156 × 65536)
floor (38730.5)ty = 38730 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37114 / 38730 ti = "16/37114/38730" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37114/38730.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37114 ÷ 216
37114 ÷ 65536x = 0.566314697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38730 ÷ 216
38730 ÷ 65536y = 0.590972900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566314697265625 × 2 - 1) × π
0.13262939453125 × 3.1415926535Λ = 0.41666753 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.590972900390625 × 2 - 1) × π
-0.18194580078125 × 3.1415926535Φ = -0.57159959106955 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41666753} λ = 0.41666753} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.57159959106955))-π/2
2×atan(0.564621552375167)-π/2
2×0.513999623598833-π/2
1.02799924719767-1.57079632675φ = -0.54279708 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41666753} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.873291° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54279708 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.099982° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37114 KachelY 38730 0.41666753 -0.54279708 23.873291 -31.099982 Oben rechts KachelX + 1 37115 KachelY 38730 0.41676341 -0.54279708 23.878784 -31.099982 Unten links KachelX 37114 KachelY + 1 38731 0.41666753 -0.54287917 23.873291 -31.104685 Unten rechts KachelX + 1 37115 KachelY + 1 38731 0.41676341 -0.54287917 23.878784 -31.104685 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54279708--0.54287917) × R
8.20899999999236e-05 × 6371000dl = 522.995389999513m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54279708--0.54287917) × R
8.20899999999236e-05 × 6371000dr = 522.995389999513m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41666753-0.41676341) × cos(-0.54279708) × R
9.58799999999926e-05 × 0.85626724853259 × 6371000do = 523.05211604162m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41666753-0.41676341) × cos(-0.54287917) × R
9.58799999999926e-05 × 0.856224843448886 × 6371000du = 523.02621283348m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54279708)-sin(-0.54287917))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.85626724853259-0.856224843448886)× R²
abs(0.41676341-0.41666753)×4.24050837040113e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.24050837040113e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.24050837040113e-05× 40589641000000 ar = 273547.071943796m²