↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 597.65 m → | N 11 |
→ |
↑ 597.60 m ↓ |
↑ 597.60 m ↓ |
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N 11 |
← 597.67 m → 357 161 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37114 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30580 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566322326660156 y=0.466621398925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566322326660156 × 216)
floor (0.566322326660156 × 65536)
floor (37114.5)tx = 37114 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466621398925781 × 216)
floor (0.466621398925781 × 65536)
floor (30580.5)ty = 30580 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37114 / 30580 ti = "16/37114/30580" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37114/30580.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37114 ÷ 216
37114 ÷ 65536x = 0.566314697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30580 ÷ 216
30580 ÷ 65536y = 0.46661376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566314697265625 × 2 - 1) × π
0.13262939453125 × 3.1415926535Λ = 0.41666753 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46661376953125 × 2 - 1) × π
0.0667724609375 × 3.1415926535Φ = 0.209771872737366 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41666753} λ = 0.41666753} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.209771872737366))-π/2
2×atan(1.23339665645708)-π/2
2×0.88952321787812-π/2
1.77904643575624-1.57079632675φ = 0.20825011 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41666753} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.873291° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20825011 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.931852° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37114 KachelY 30580 0.41666753 0.20825011 23.873291 11.931852 Oben rechts KachelX + 1 37115 KachelY 30580 0.41676341 0.20825011 23.878784 11.931852 Unten links KachelX 37114 KachelY + 1 30581 0.41666753 0.20815631 23.873291 11.926478 Unten rechts KachelX + 1 37115 KachelY + 1 30581 0.41676341 0.20815631 23.878784 11.926478 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20825011-0.20815631) × R
9.37999999999772e-05 × 6371000dl = 597.599799999855m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20825011-0.20815631) × R
9.37999999999772e-05 × 6371000dr = 597.599799999855m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41666753-0.41676341) × cos(0.20825011) × R
9.58799999999926e-05 × 0.978394199010932 × 6371000do = 597.653544489196m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41666753-0.41676341) × cos(0.20815631) × R
9.58799999999926e-05 × 0.978413587681798 × 6371000du = 597.66538808749m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20825011)-sin(0.20815631))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978394199010932-0.978413587681798)× R²
abs(0.41676341-0.41666753)×1.93886708668156e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.93886708668156e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.93886708668156e-05× 40589641000000 ar = 357161.177783726m²