↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 557.25 m → | N 24 |
→ |
↑ 557.21 m ↓ |
↑ 557.21 m ↓ |
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N 24 |
← 557.27 m → 310 510 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37114 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28229 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566322326660156 y=0.430747985839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566322326660156 × 216)
floor (0.566322326660156 × 65536)
floor (37114.5)tx = 37114 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430747985839844 × 216)
floor (0.430747985839844 × 65536)
floor (28229.5)ty = 28229 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37114 / 28229 ti = "16/37114/28229" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37114/28229.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37114 ÷ 216
37114 ÷ 65536x = 0.566314697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28229 ÷ 216
28229 ÷ 65536y = 0.430740356445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566314697265625 × 2 - 1) × π
0.13262939453125 × 3.1415926535Λ = 0.41666753 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430740356445312 × 2 - 1) × π
0.138519287109375 × 3.1415926535Φ = 0.43517117475087 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41666753} λ = 0.41666753} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.43517117475087))-π/2
2×atan(1.54522754025367)-π/2
2×0.99642449546541-π/2
1.99284899093082-1.57079632675φ = 0.42205266 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41666753} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.873291° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42205266 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.181836° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37114 KachelY 28229 0.41666753 0.42205266 23.873291 24.181836 Oben rechts KachelX + 1 37115 KachelY 28229 0.41676341 0.42205266 23.878784 24.181836 Unten links KachelX 37114 KachelY + 1 28230 0.41666753 0.42196520 23.873291 24.176825 Unten rechts KachelX + 1 37115 KachelY + 1 28230 0.41676341 0.42196520 23.878784 24.176825 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42205266-0.42196520) × R
8.74600000000392e-05 × 6371000dl = 557.20766000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42205266-0.42196520) × R
8.74600000000392e-05 × 6371000dr = 557.20766000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41666753-0.41676341) × cos(0.42205266) × R
9.58799999999926e-05 × 0.912250023718733 × 6371000do = 557.24927711858m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41666753-0.41676341) × cos(0.42196520) × R
9.58799999999926e-05 × 0.91228584680653 × 6371000du = 557.27115970478m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42205266)-sin(0.42196520))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.912250023718733-0.91228584680653)× R²
abs(0.41676341-0.41666753)×3.58230877975929e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.58230877975929e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.58230877975929e-05× 40589641000000 ar = 310509.662510265m²