↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 527.60 m → | S 30 |
→ |
↑ 527.58 m ↓ |
↑ 527.58 m ↓ |
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S 30 |
← 527.57 m → 278 344 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37113 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38551 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566307067871094 y=0.588249206542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566307067871094 × 216)
floor (0.566307067871094 × 65536)
floor (37113.5)tx = 37113 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588249206542969 × 216)
floor (0.588249206542969 × 65536)
floor (38551.5)ty = 38551 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37113 / 38551 ti = "16/37113/38551" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37113/38551.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37113 ÷ 216
37113 ÷ 65536x = 0.566299438476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38551 ÷ 216
38551 ÷ 65536y = 0.588241577148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566299438476562 × 2 - 1) × π
0.132598876953125 × 3.1415926535Λ = 0.41657166 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588241577148438 × 2 - 1) × π
-0.176483154296875 × 3.1415926535Φ = -0.55443818100557 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41657166} λ = 0.41657166} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.55443818100557))-π/2
2×atan(0.574394876514173)-π/2
2×0.521379394538992-π/2
1.04275878907798-1.57079632675φ = -0.52803754 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41657166} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.867798° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52803754 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.254322° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37113 KachelY 38551 0.41657166 -0.52803754 23.867798 -30.254322 Oben rechts KachelX + 1 37114 KachelY 38551 0.41666753 -0.52803754 23.873291 -30.254322 Unten links KachelX 37113 KachelY + 1 38552 0.41657166 -0.52812035 23.867798 -30.259067 Unten rechts KachelX + 1 37114 KachelY + 1 38552 0.41666753 -0.52812035 23.873291 -30.259067 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52803754--0.52812035) × R
8.28099999999887e-05 × 6371000dl = 527.582509999928m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52803754--0.52812035) × R
8.28099999999887e-05 × 6371000dr = 527.582509999928m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41657166-0.41666753) × cos(-0.52803754) × R
9.58699999999979e-05 × 0.863797497396736 × 6371000do = 527.596947166522m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41657166-0.41666753) × cos(-0.52812035) × R
9.58699999999979e-05 × 0.863755771515487 × 6371000du = 527.571461508562m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52803754)-sin(-0.52812035))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.863797497396736-0.863755771515487)× R²
abs(0.41666753-0.41657166)×4.17258812490662e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.17258812490662e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.17258812490662e-05× 40589641000000 ar = 278344.198919642m²