↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 525.58 m → | S 30 |
→ |
↑ 525.54 m ↓ |
↑ 525.54 m ↓ |
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S 30 |
← 525.55 m → 276 208 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37112 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38632 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566291809082031 y=0.589485168457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566291809082031 × 216)
floor (0.566291809082031 × 65536)
floor (37112.5)tx = 37112 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589485168457031 × 216)
floor (0.589485168457031 × 65536)
floor (38632.5)ty = 38632 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37112 / 38632 ti = "16/37112/38632" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37112/38632.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37112 ÷ 216
37112 ÷ 65536x = 0.5662841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38632 ÷ 216
38632 ÷ 65536y = 0.5894775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5662841796875 × 2 - 1) × π
0.132568359375 × 3.1415926535Λ = 0.41647578 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5894775390625 × 2 - 1) × π
-0.178955078125 × 3.1415926535Φ = -0.562203958744019 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41647578} λ = 0.41647578} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.562203958744019))-π/2
2×atan(0.569951528924462)-π/2
2×0.518031942988898-π/2
1.0360638859778-1.57079632675φ = -0.53473244 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41647578} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.862304° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53473244 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.637912° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37112 KachelY 38632 0.41647578 -0.53473244 23.862304 -30.637912 Oben rechts KachelX + 1 37113 KachelY 38632 0.41657166 -0.53473244 23.867798 -30.637912 Unten links KachelX 37112 KachelY + 1 38633 0.41647578 -0.53481493 23.862304 -30.642638 Unten rechts KachelX + 1 37113 KachelY + 1 38633 0.41657166 -0.53481493 23.867798 -30.642638 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53473244--0.53481493) × R
8.24900000000461e-05 × 6371000dl = 525.543790000294m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53473244--0.53481493) × R
8.24900000000461e-05 × 6371000dr = 525.543790000294m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41647578-0.41657166) × cos(-0.53473244) × R
9.58799999999926e-05 × 0.86040501154903 × 6371000do = 525.579674704102m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41647578-0.41657166) × cos(-0.53481493) × R
9.58799999999926e-05 × 0.860362970822895 × 6371000du = 525.553994064322m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53473244)-sin(-0.53481493))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.86040501154903-0.860362970822895)× R²
abs(0.41657166-0.41647578)×4.20407261357836e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.20407261357836e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.20407261357836e-05× 40589641000000 ar = 276208.386197351m²