↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 557.14 m → | N 24 |
→ |
↑ 557.14 m ↓ |
↑ 557.14 m ↓ |
|||
N 24 |
← 557.16 m → 310 413 m² |
N 24 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37112 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28224 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566291809082031 y=0.430671691894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566291809082031 × 216)
floor (0.566291809082031 × 65536)
floor (37112.5)tx = 37112 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430671691894531 × 216)
floor (0.430671691894531 × 65536)
floor (28224.5)ty = 28224 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37112 / 28224 ti = "16/37112/28224" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37112/28224.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37112 ÷ 216
37112 ÷ 65536x = 0.5662841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28224 ÷ 216
28224 ÷ 65536y = 0.4306640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5662841796875 × 2 - 1) × π
0.132568359375 × 3.1415926535Λ = 0.41647578 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4306640625 × 2 - 1) × π
0.138671875 × 3.1415926535Φ = 0.43565054374707 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41647578} λ = 0.41647578} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.43565054374707))-π/2
2×atan(1.54596845199942)-π/2
2×0.996643126180616-π/2
1.99328625236123-1.57079632675φ = 0.42248993 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41647578} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.862304° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42248993 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.206890° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37112 KachelY 28224 0.41647578 0.42248993 23.862304 24.206890 Oben rechts KachelX + 1 37113 KachelY 28224 0.41657166 0.42248993 23.867798 24.206890 Unten links KachelX 37112 KachelY + 1 28225 0.41647578 0.42240248 23.862304 24.201879 Unten rechts KachelX + 1 37113 KachelY + 1 28225 0.41657166 0.42240248 23.867798 24.201879 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42248993-0.42240248) × R
8.74499999999889e-05 × 6371000dl = 557.143949999929m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42248993-0.42240248) × R
8.74499999999889e-05 × 6371000dr = 557.143949999929m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41647578-0.41657166) × cos(0.42248993) × R
9.58799999999926e-05 × 0.91207081591576 × 6371000do = 557.139807766906m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41647578-0.41657166) × cos(0.42240248) × R
9.58799999999926e-05 × 0.912106669789043 × 6371000du = 557.161709158465m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42248993)-sin(0.42240248))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.91207081591576-0.912106669789043)× R²
abs(0.41657166-0.41647578)×3.58538732834202e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.58538732834202e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.58538732834202e-05× 40589641000000 ar = 310413.174513041m²