↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 523.59 m → | S 30 |
→ |
↑ 523.63 m ↓ |
↑ 523.63 m ↓ |
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S 30 |
← 523.57 m → 274 163 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37111 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38707 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566276550292969 y=0.590629577636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566276550292969 × 216)
floor (0.566276550292969 × 65536)
floor (37111.5)tx = 37111 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590629577636719 × 216)
floor (0.590629577636719 × 65536)
floor (38707.5)ty = 38707 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37111 / 38707 ti = "16/37111/38707" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37111/38707.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37111 ÷ 216
37111 ÷ 65536x = 0.566268920898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38707 ÷ 216
38707 ÷ 65536y = 0.590621948242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566268920898438 × 2 - 1) × π
0.132537841796875 × 3.1415926535Λ = 0.41637991 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.590621948242188 × 2 - 1) × π
-0.181243896484375 × 3.1415926535Φ = -0.569394493687027 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41637991} λ = 0.41637991} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.569394493687027))-π/2
2×atan(0.565867971615272)-π/2
2×0.514944237229893-π/2
1.02988847445979-1.57079632675φ = -0.54090785 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41637991} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.856812° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54090785 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.991737° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37111 KachelY 38707 0.41637991 -0.54090785 23.856812 -30.991737 Oben rechts KachelX + 1 37112 KachelY 38707 0.41647578 -0.54090785 23.862304 -30.991737 Unten links KachelX 37111 KachelY + 1 38708 0.41637991 -0.54099004 23.856812 -30.996446 Unten rechts KachelX + 1 37112 KachelY + 1 38708 0.41647578 -0.54099004 23.862304 -30.996446 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54090785--0.54099004) × R
8.2189999999982e-05 × 6371000dl = 523.632489999885m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54090785--0.54099004) × R
8.2189999999982e-05 × 6371000dr = 523.632489999885m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41637991-0.41647578) × cos(-0.54090785) × R
9.58699999999979e-05 × 0.857241569609788 × 6371000do = 523.59266665325m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41637991-0.41647578) × cos(-0.54099004) × R
9.58699999999979e-05 × 0.857199245895731 × 6371000du = 523.566815846324m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54090785)-sin(-0.54099004))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.857241569609788-0.857199245895731)× R²
abs(0.41647578-0.41637991)×4.23237140563248e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.23237140563248e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.23237140563248e-05× 40589641000000 ar = 274163.363778472m²