↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 529.73 m → | S 29 |
→ |
↑ 529.68 m ↓ |
↑ 529.68 m ↓ |
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S 29 |
← 529.70 m → 280 583 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37111 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38467 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566276550292969 y=0.586967468261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566276550292969 × 216)
floor (0.566276550292969 × 65536)
floor (37111.5)tx = 37111 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586967468261719 × 216)
floor (0.586967468261719 × 65536)
floor (38467.5)ty = 38467 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37111 / 38467 ti = "16/37111/38467" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37111/38467.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37111 ÷ 216
37111 ÷ 65536x = 0.566268920898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38467 ÷ 216
38467 ÷ 65536y = 0.586959838867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566268920898438 × 2 - 1) × π
0.132537841796875 × 3.1415926535Λ = 0.41637991 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586959838867188 × 2 - 1) × π
-0.173919677734375 × 3.1415926535Φ = -0.5463847818694 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41637991} λ = 0.41637991} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.5463847818694))-π/2
2×atan(0.579039384652958)-π/2
2×0.524864685621796-π/2
1.04972937124359-1.57079632675φ = -0.52106696 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41637991} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.856812° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52106696 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.854938° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37111 KachelY 38467 0.41637991 -0.52106696 23.856812 -29.854938 Oben rechts KachelX + 1 37112 KachelY 38467 0.41647578 -0.52106696 23.862304 -29.854938 Unten links KachelX 37111 KachelY + 1 38468 0.41637991 -0.52115010 23.856812 -29.859701 Unten rechts KachelX + 1 37112 KachelY + 1 38468 0.41647578 -0.52115010 23.862304 -29.859701 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52106696--0.52115010) × R
8.31399999999816e-05 × 6371000dl = 529.684939999883m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52106696--0.52115010) × R
8.31399999999816e-05 × 6371000dr = 529.684939999883m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41637991-0.41647578) × cos(-0.52106696) × R
9.58699999999979e-05 × 0.867288534582153 × 6371000do = 529.72922998399m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41637991-0.41647578) × cos(-0.52115010) × R
9.58699999999979e-05 × 0.867247144011925 × 6371000du = 529.703949129901m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52106696)-sin(-0.52115010))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.867288534582153-0.867247144011925)× R²
abs(0.41647578-0.41637991)×4.13905702288941e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.13905702288941e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.13905702288941e-05× 40589641000000 ar = 280582.900118048m²