↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 597.52 m → | N 11 |
→ |
↑ 597.54 m ↓ |
↑ 597.54 m ↓ |
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N 11 |
← 597.53 m → 357 043 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37111 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30574 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566276550292969 y=0.466529846191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566276550292969 × 216)
floor (0.566276550292969 × 65536)
floor (37111.5)tx = 37111 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466529846191406 × 216)
floor (0.466529846191406 × 65536)
floor (30574.5)ty = 30574 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37111 / 30574 ti = "16/37111/30574" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37111/30574.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37111 ÷ 216
37111 ÷ 65536x = 0.566268920898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30574 ÷ 216
30574 ÷ 65536y = 0.466522216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566268920898438 × 2 - 1) × π
0.132537841796875 × 3.1415926535Λ = 0.41637991 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466522216796875 × 2 - 1) × π
0.06695556640625 × 3.1415926535Φ = 0.210347115532806 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41637991} λ = 0.41637991} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.210347115532806))-π/2
2×atan(1.23410636310487)-π/2
2×0.889804608237105-π/2
1.77960921647421-1.57079632675φ = 0.20881289 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41637991} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.856812° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20881289 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.964097° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37111 KachelY 30574 0.41637991 0.20881289 23.856812 11.964097 Oben rechts KachelX + 1 37112 KachelY 30574 0.41647578 0.20881289 23.862304 11.964097 Unten links KachelX 37111 KachelY + 1 30575 0.41637991 0.20871910 23.856812 11.958724 Unten rechts KachelX + 1 37112 KachelY + 1 30575 0.41647578 0.20871910 23.862304 11.958724 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20881289-0.20871910) × R
9.37900000000103e-05 × 6371000dl = 597.536090000065m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20881289-0.20871910) × R
9.37900000000103e-05 × 6371000dr = 597.536090000065m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41637991-0.41647578) × cos(0.20881289) × R
9.58699999999979e-05 × 0.978277690362486 × 6371000do = 597.52004893724m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41637991-0.41647578) × cos(0.20871910) × R
9.58699999999979e-05 × 0.978297128606942 × 6371000du = 597.531921579224m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20881289)-sin(0.20871910))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978277690362486-0.978297128606942)× R²
abs(0.41647578-0.41637991)×1.94382444562713e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.94382444562713e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.94382444562713e-05× 40589641000000 ar = 357043.341166348m²