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← | N 28 |
← 538.54 m → | N 28 |
→ |
↑ 538.54 m ↓ |
↑ 538.54 m ↓ |
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N 28 |
← 538.57 m → 290 034 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37111 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27424 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566276550292969 y=0.418464660644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566276550292969 × 216)
floor (0.566276550292969 × 65536)
floor (37111.5)tx = 37111 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418464660644531 × 216)
floor (0.418464660644531 × 65536)
floor (27424.5)ty = 27424 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37111 / 27424 ti = "16/37111/27424" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37111/27424.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37111 ÷ 216
37111 ÷ 65536x = 0.566268920898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27424 ÷ 216
27424 ÷ 65536y = 0.41845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566268920898438 × 2 - 1) × π
0.132537841796875 × 3.1415926535Λ = 0.41637991 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41845703125 × 2 - 1) × π
0.1630859375 × 3.1415926535Φ = 0.51234958313916 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41637991} λ = 0.41637991} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.51234958313916))-π/2
2×atan(1.66920853531561)-π/2
2×1.03104892031208-π/2
2.06209784062416-1.57079632675φ = 0.49130151 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41637991} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.856812° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49130151 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.149503° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37111 KachelY 27424 0.41637991 0.49130151 23.856812 28.149503 Oben rechts KachelX + 1 37112 KachelY 27424 0.41647578 0.49130151 23.862304 28.149503 Unten links KachelX 37111 KachelY + 1 27425 0.41637991 0.49121698 23.856812 28.144660 Unten rechts KachelX + 1 37112 KachelY + 1 27425 0.41647578 0.49121698 23.862304 28.144660 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49130151-0.49121698) × R
8.45299999999716e-05 × 6371000dl = 538.540629999819m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49130151-0.49121698) × R
8.45299999999716e-05 × 6371000dr = 538.540629999819m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41637991-0.41647578) × cos(0.49130151) × R
9.58699999999979e-05 × 0.881719587179151 × 6371000do = 538.543540418463m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41637991-0.41647578) × cos(0.49121698) × R
9.58699999999979e-05 × 0.881759463072922 × 6371000du = 538.567896126695m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49130151)-sin(0.49121698))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881719587179151-0.881759463072922)× R²
abs(0.41647578-0.41637991)×3.98758937703025e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.98758937703025e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.98758937703025e-05× 40589641000000 ar = 290034.135981107m²