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← | S 71 |
← 98.85 m → | S 71 |
→ |
↑ 98.81 m ↓ |
↑ 98.81 m ↓ |
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S 71 |
← 98.84 m → 9 767 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37111 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102960 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.283138275146484 y=0.785526275634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.283138275146484 × 217)
floor (0.283138275146484 × 131072)
floor (37111.5)tx = 37111 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785526275634766 × 217)
floor (0.785526275634766 × 131072)
floor (102960.5)ty = 102960 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 37111 / 102960 ti = "17/37111/102960" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/37111/102960.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37111 ÷ 217
37111 ÷ 131072x = 0.283134460449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102960 ÷ 217
102960 ÷ 131072y = 0.7855224609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.283134460449219 × 2 - 1) × π
-0.433731079101562 × 3.1415926535Λ = -1.36260637 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7855224609375 × 2 - 1) × π
-0.571044921875 × 3.1415926535Φ = -1.79399053138098 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36260637} λ = -1.36260637} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79399053138098))-π/2
2×atan(0.166295237469395)-π/2
2×0.164787265091542-π/2
0.329574530183084-1.57079632675φ = -1.24122180 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36260637} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.071594° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24122180 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.116771° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37111 KachelY 102960 -1.36260637 -1.24122180 -78.071594 -71.116771 Oben rechts KachelX + 1 37112 KachelY 102960 -1.36255843 -1.24122180 -78.068847 -71.116771 Unten links KachelX 37111 KachelY + 1 102961 -1.36260637 -1.24123731 -78.071594 -71.117659 Unten rechts KachelX + 1 37112 KachelY + 1 102961 -1.36255843 -1.24123731 -78.068847 -71.117659 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24122180--1.24123731) × R
1.55100000001074e-05 × 6371000dl = 98.8142100006841m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24122180--1.24123731) × R
1.55100000001074e-05 × 6371000dr = 98.8142100006841m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36260637--1.36255843) × cos(-1.24122180) × R
4.79399999999686e-05 × 0.323640483408607 × 6371000do = 98.8481341389668m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36260637--1.36255843) × cos(-1.24123731) × R
4.79399999999686e-05 × 0.323625808115872 × 6371000du = 98.8436519268233m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24122180)-sin(-1.24123731))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323640483408607-0.323625808115872)× R²
abs(-1.36255843--1.36260637)×1.46752927359106e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.46752927359106e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.46752927359106e-05× 40589641000000 ar = 9767.37883206231m²