↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 529.75 m → | S 29 |
→ |
↑ 529.81 m ↓ |
↑ 529.81 m ↓ |
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S 29 |
← 529.73 m → 280 664 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37110 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38466 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566261291503906 y=0.586952209472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566261291503906 × 216)
floor (0.566261291503906 × 65536)
floor (37110.5)tx = 37110 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586952209472656 × 216)
floor (0.586952209472656 × 65536)
floor (38466.5)ty = 38466 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37110 / 38466 ti = "16/37110/38466" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37110/38466.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37110 ÷ 216
37110 ÷ 65536x = 0.566253662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38466 ÷ 216
38466 ÷ 65536y = 0.586944580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566253662109375 × 2 - 1) × π
0.13250732421875 × 3.1415926535Λ = 0.41628404 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586944580078125 × 2 - 1) × π
-0.17388916015625 × 3.1415926535Φ = -0.54628890807016 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41628404} λ = 0.41628404} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.54628890807016))-π/2
2×atan(0.579094902019962)-π/2
2×0.524906261737412-π/2
1.04981252347482-1.57079632675φ = -0.52098380 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41628404} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.851319° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52098380 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.850173° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37110 KachelY 38466 0.41628404 -0.52098380 23.851319 -29.850173 Oben rechts KachelX + 1 37111 KachelY 38466 0.41637991 -0.52098380 23.856812 -29.850173 Unten links KachelX 37110 KachelY + 1 38467 0.41628404 -0.52106696 23.851319 -29.854938 Unten rechts KachelX + 1 37111 KachelY + 1 38467 0.41637991 -0.52106696 23.856812 -29.854938 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52098380--0.52106696) × R
8.3159999999971e-05 × 6371000dl = 529.812359999815m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52098380--0.52106696) × R
8.3159999999971e-05 × 6371000dr = 529.812359999815m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41628404-0.41637991) × cos(-0.52098380) × R
9.58699999999979e-05 × 0.867329929112132 × 6371000do = 529.754513256646m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41628404-0.41637991) × cos(-0.52106696) × R
9.58699999999979e-05 × 0.867288534582153 × 6371000du = 529.72922998399m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52098380)-sin(-0.52106696))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.867329929112132-0.867288534582153)× R²
abs(0.41637991-0.41628404)×4.13945299787555e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.13945299787555e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.13945299787555e-05× 40589641000000 ar = 280663.79135567m²