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← | N 12 |
← 597.41 m → | N 12 |
→ |
↑ 597.41 m ↓ |
↑ 597.41 m ↓ |
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N 12 |
← 597.42 m → 356 903 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37110 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30565 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566261291503906 y=0.466392517089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566261291503906 × 216)
floor (0.566261291503906 × 65536)
floor (37110.5)tx = 37110 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466392517089844 × 216)
floor (0.466392517089844 × 65536)
floor (30565.5)ty = 30565 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37110 / 30565 ti = "16/37110/30565" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37110/30565.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37110 ÷ 216
37110 ÷ 65536x = 0.566253662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30565 ÷ 216
30565 ÷ 65536y = 0.466384887695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566253662109375 × 2 - 1) × π
0.13250732421875 × 3.1415926535Λ = 0.41628404 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466384887695312 × 2 - 1) × π
0.067230224609375 × 3.1415926535Φ = 0.211209979725967 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41628404} λ = 0.41628404} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.211209979725967))-π/2
2×atan(1.23517168884577)-π/2
2×0.890226630837157-π/2
1.78045326167431-1.57079632675φ = 0.20965693 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41628404} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.851319° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20965693 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.012457° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37110 KachelY 30565 0.41628404 0.20965693 23.851319 12.012457 Oben rechts KachelX + 1 37111 KachelY 30565 0.41637991 0.20965693 23.856812 12.012457 Unten links KachelX 37110 KachelY + 1 30566 0.41628404 0.20956316 23.851319 12.007085 Unten rechts KachelX + 1 37111 KachelY + 1 30566 0.41637991 0.20956316 23.856812 12.007085 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20965693-0.20956316) × R
9.3769999999993e-05 × 6371000dl = 597.408669999956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20965693-0.20956316) × R
9.3769999999993e-05 × 6371000dr = 597.408669999956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41628404-0.41637991) × cos(0.20965693) × R
9.58699999999979e-05 × 0.978102373504922 × 6371000do = 597.412967544765m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41628404-0.41637991) × cos(0.20956316) × R
9.58699999999979e-05 × 0.978121885025481 × 6371000du = 597.424884942897m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20965693)-sin(0.20956316))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978102373504922-0.978121885025481)× R²
abs(0.41637991-0.41628404)×1.95115205591234e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.95115205591234e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.95115205591234e-05× 40589641000000 ar = 356903.246421602m²