↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 581.41 m → | N 17 |
→ |
↑ 581.48 m ↓ |
↑ 581.48 m ↓ |
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N 17 |
← 581.43 m → 338 083 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37110 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29466 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566261291503906 y=0.449623107910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566261291503906 × 216)
floor (0.566261291503906 × 65536)
floor (37110.5)tx = 37110 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449623107910156 × 216)
floor (0.449623107910156 × 65536)
floor (29466.5)ty = 29466 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37110 / 29466 ti = "16/37110/29466" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37110/29466.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37110 ÷ 216
37110 ÷ 65536x = 0.566253662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29466 ÷ 216
29466 ÷ 65536y = 0.449615478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566253662109375 × 2 - 1) × π
0.13250732421875 × 3.1415926535Λ = 0.41628404 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449615478515625 × 2 - 1) × π
0.10076904296875 × 3.1415926535Φ = 0.316575285090851 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41628404} λ = 0.41628404} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.316575285090851))-π/2
2×atan(1.37241956107833)-π/2
2×0.941106251150059-π/2
1.88221250230012-1.57079632675φ = 0.31141618 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41628404} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.851319° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31141618 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.842833° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37110 KachelY 29466 0.41628404 0.31141618 23.851319 17.842833 Oben rechts KachelX + 1 37111 KachelY 29466 0.41637991 0.31141618 23.856812 17.842833 Unten links KachelX 37110 KachelY + 1 29467 0.41628404 0.31132491 23.851319 17.837603 Unten rechts KachelX + 1 37111 KachelY + 1 29467 0.41637991 0.31132491 23.856812 17.837603 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31141618-0.31132491) × R
9.12699999999766e-05 × 6371000dl = 581.481169999851m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31141618-0.31132491) × R
9.12699999999766e-05 × 6371000dr = 581.481169999851m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41628404-0.41637991) × cos(0.31141618) × R
9.58699999999979e-05 × 0.951900597106706 × 6371000do = 581.409242968461m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41628404-0.41637991) × cos(0.31132491) × R
9.58699999999979e-05 × 0.951928558909323 × 6371000du = 581.426321695526m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31141618)-sin(0.31132491))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.951900597106706-0.951928558909323)× R²
abs(0.41637991-0.41628404)×2.79618026168826e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.79618026168826e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.79618026168826e-05× 40589641000000 ar = 338083.492563783m²