↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 581.39 m → | N 17 |
→ |
↑ 581.42 m ↓ |
↑ 581.42 m ↓ |
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N 17 |
← 581.41 m → 338 037 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37110 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29465 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566261291503906 y=0.449607849121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566261291503906 × 216)
floor (0.566261291503906 × 65536)
floor (37110.5)tx = 37110 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449607849121094 × 216)
floor (0.449607849121094 × 65536)
floor (29465.5)ty = 29465 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37110 / 29465 ti = "16/37110/29465" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37110/29465.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37110 ÷ 216
37110 ÷ 65536x = 0.566253662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29465 ÷ 216
29465 ÷ 65536y = 0.449600219726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566253662109375 × 2 - 1) × π
0.13250732421875 × 3.1415926535Λ = 0.41628404 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449600219726562 × 2 - 1) × π
0.100799560546875 × 3.1415926535Φ = 0.316671158890091 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41628404} λ = 0.41628404} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.316671158890091))-π/2
2×atan(1.37255114646349)-π/2
2×0.9411518816432-π/2
1.8823037632864-1.57079632675φ = 0.31150744 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41628404} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.851319° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31150744 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.848062° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37110 KachelY 29465 0.41628404 0.31150744 23.851319 17.848062 Oben rechts KachelX + 1 37111 KachelY 29465 0.41637991 0.31150744 23.856812 17.848062 Unten links KachelX 37110 KachelY + 1 29466 0.41628404 0.31141618 23.851319 17.842833 Unten rechts KachelX + 1 37111 KachelY + 1 29466 0.41637991 0.31141618 23.856812 17.842833 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31150744-0.31141618) × R
9.12600000000374e-05 × 6371000dl = 581.417460000238m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31150744-0.31141618) × R
9.12600000000374e-05 × 6371000dr = 581.417460000238m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41628404-0.41637991) × cos(0.31150744) × R
9.58699999999979e-05 × 0.951872630439493 × 6371000do = 581.392161270159m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41628404-0.41637991) × cos(0.31141618) × R
9.58699999999979e-05 × 0.951900597106706 × 6371000du = 581.409242968461m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31150744)-sin(0.31141618))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.951872630439493-0.951900597106706)× R²
abs(0.41637991-0.41628404)×2.79666672127199e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.79666672127199e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.79666672127199e-05× 40589641000000 ar = 338036.519703253m²