↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 557.17 m → | N 24 |
→ |
↑ 557.21 m ↓ |
↑ 557.21 m ↓ |
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N 24 |
← 557.19 m → 310 465 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37110 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28228 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566261291503906 y=0.430732727050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566261291503906 × 216)
floor (0.566261291503906 × 65536)
floor (37110.5)tx = 37110 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430732727050781 × 216)
floor (0.430732727050781 × 65536)
floor (28228.5)ty = 28228 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37110 / 28228 ti = "16/37110/28228" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37110/28228.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37110 ÷ 216
37110 ÷ 65536x = 0.566253662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28228 ÷ 216
28228 ÷ 65536y = 0.43072509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566253662109375 × 2 - 1) × π
0.13250732421875 × 3.1415926535Λ = 0.41628404 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43072509765625 × 2 - 1) × π
0.1385498046875 × 3.1415926535Φ = 0.43526704855011 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41628404} λ = 0.41628404} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.43526704855011))-π/2
2×atan(1.54537569419057)-π/2
2×0.996468225044384-π/2
1.99293645008877-1.57079632675φ = 0.42214012 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41628404} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.851319° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42214012 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.186847° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37110 KachelY 28228 0.41628404 0.42214012 23.851319 24.186847 Oben rechts KachelX + 1 37111 KachelY 28228 0.41637991 0.42214012 23.856812 24.186847 Unten links KachelX 37110 KachelY + 1 28229 0.41628404 0.42205266 23.851319 24.181836 Unten rechts KachelX + 1 37111 KachelY + 1 28229 0.41637991 0.42205266 23.856812 24.181836 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42214012-0.42205266) × R
8.74599999999837e-05 × 6371000dl = 557.207659999896m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42214012-0.42205266) × R
8.74599999999837e-05 × 6371000dr = 557.207659999896m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41628404-0.41637991) × cos(0.42214012) × R
9.58699999999979e-05 × 0.912214193652905 × 6371000do = 557.169273103594m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41628404-0.41637991) × cos(0.42205266) × R
9.58699999999979e-05 × 0.912250023718733 × 6371000du = 557.1911576696m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42214012)-sin(0.42205266))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.912214193652905-0.912250023718733)× R²
abs(0.41637991-0.41628404)×3.58300658275246e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.58300658275246e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.58300658275246e-05× 40589641000000 ar = 310465.084211742m²