↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 74 |
← 641.60 m → | N 74 |
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↑ 641.69 m ↓ |
↑ 641.69 m ↓ |
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N 74 |
← 641.83 m → 411 780 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3711 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2944 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.226531982421875 y=0.179718017578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.226531982421875 × 214)
floor (0.226531982421875 × 16384)
floor (3711.5)tx = 3711 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.179718017578125 × 214)
floor (0.179718017578125 × 16384)
floor (2944.5)ty = 2944 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3711 / 2944 ti = "14/3711/2944" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3711/2944.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3711 ÷ 214
3711 ÷ 16384x = 0.22650146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2944 ÷ 214
2944 ÷ 16384y = 0.1796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22650146484375 × 2 - 1) × π
-0.5469970703125 × 3.1415926535Λ = -1.71844198 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1796875 × 2 - 1) × π
0.640625 × 3.1415926535Φ = 2.01258279364844 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71844198} λ = -1.71844198} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.01258279364844))-π/2
2×atan(7.48261847063995)-π/2
2×1.43794049409873-π/2
2.87588098819746-1.57079632675φ = 1.30508466 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71844198} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.459473° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.30508466 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.775843° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3711 KachelY 2944 -1.71844198 1.30508466 -98.459473 74.775843 Oben rechts KachelX + 1 3712 KachelY 2944 -1.71805848 1.30508466 -98.437500 74.775843 Unten links KachelX 3711 KachelY + 1 2945 -1.71844198 1.30498394 -98.459473 74.770072 Unten rechts KachelX + 1 3712 KachelY + 1 2945 -1.71805848 1.30498394 -98.437500 74.770072 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.30508466-1.30498394) × R
0.000100719999999832 × 6371000dl = 641.68711999893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.30508466-1.30498394) × R
0.000100719999999832 × 6371000dr = 641.68711999893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71844198--1.71805848) × cos(1.30508466) × R
0.00038349999999987 × 0.262596026053888 × 6371000do = 641.595224642686m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71844198--1.71805848) × cos(1.30498394) × R
0.00038349999999987 × 0.262693210040428 × 6371000du = 641.832672187544m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.30508466)-sin(1.30498394))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.262596026053888-0.262693210040428)× R²
abs(-1.71805848--1.71844198)×9.7183986540017e-05× R²
0.00038349999999987×9.7183986540017e-05× 6371000²
0.00038349999999987×9.7183986540017e-05× 40589641000000 ar = 411779.575770859m²