↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 529.86 m → | S 29 |
→ |
↑ 529.81 m ↓ |
↑ 529.81 m ↓ |
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S 29 |
← 529.84 m → 280 720 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37109 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38464 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566246032714844 y=0.586921691894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566246032714844 × 216)
floor (0.566246032714844 × 65536)
floor (37109.5)tx = 37109 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586921691894531 × 216)
floor (0.586921691894531 × 65536)
floor (38464.5)ty = 38464 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37109 / 38464 ti = "16/37109/38464" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37109/38464.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37109 ÷ 216
37109 ÷ 65536x = 0.566238403320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38464 ÷ 216
38464 ÷ 65536y = 0.5869140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566238403320312 × 2 - 1) × π
0.132476806640625 × 3.1415926535Λ = 0.41618816 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5869140625 × 2 - 1) × π
-0.173828125 × 3.1415926535Φ = -0.54609716047168 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41618816} λ = 0.41618816} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.54609716047168))-π/2
2×atan(0.57920595272323)-π/2
2×0.524989419920582-π/2
1.04997883984116-1.57079632675φ = -0.52081749 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41618816} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.845825° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52081749 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.840644° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37109 KachelY 38464 0.41618816 -0.52081749 23.845825 -29.840644 Oben rechts KachelX + 1 37110 KachelY 38464 0.41628404 -0.52081749 23.851319 -29.840644 Unten links KachelX 37109 KachelY + 1 38465 0.41618816 -0.52090065 23.845825 -29.845409 Unten rechts KachelX + 1 37110 KachelY + 1 38465 0.41628404 -0.52090065 23.851319 -29.845409 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52081749--0.52090065) × R
8.3159999999971e-05 × 6371000dl = 529.812359999815m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52081749--0.52090065) × R
8.3159999999971e-05 × 6371000dr = 529.812359999815m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41618816-0.41628404) × cos(-0.52081749) × R
9.58800000000481e-05 × 0.867412695201626 × 6371000do = 529.860328634968m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41618816-0.41628404) × cos(-0.52090065) × R
9.58800000000481e-05 × 0.867371312667401 × 6371000du = 529.835050052691m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52081749)-sin(-0.52090065))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.867412695201626-0.867371312667401)× R²
abs(0.41628404-0.41618816)×4.13825342250318e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.13825342250318e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.13825342250318e-05× 40589641000000 ar = 280719.854893556m²