↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 593.76 m → | N 13 |
→ |
↑ 593.71 m ↓ |
↑ 593.71 m ↓ |
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N 13 |
← 593.77 m → 352 525 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37109 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30271 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566246032714844 y=0.461906433105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566246032714844 × 216)
floor (0.566246032714844 × 65536)
floor (37109.5)tx = 37109 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461906433105469 × 216)
floor (0.461906433105469 × 65536)
floor (30271.5)ty = 30271 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37109 / 30271 ti = "16/37109/30271" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37109/30271.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37109 ÷ 216
37109 ÷ 65536x = 0.566238403320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30271 ÷ 216
30271 ÷ 65536y = 0.461898803710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566238403320312 × 2 - 1) × π
0.132476806640625 × 3.1415926535Λ = 0.41618816 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.461898803710938 × 2 - 1) × π
0.076202392578125 × 3.1415926535Φ = 0.23939687670256 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41618816} λ = 0.41618816} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.23939687670256))-π/2
2×atan(1.27048266150886)-π/2
2×0.903969378450851-π/2
1.8079387569017-1.57079632675φ = 0.23714243 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41618816} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.845825° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23714243 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.587260° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37109 KachelY 30271 0.41618816 0.23714243 23.845825 13.587260 Oben rechts KachelX + 1 37110 KachelY 30271 0.41628404 0.23714243 23.851319 13.587260 Unten links KachelX 37109 KachelY + 1 30272 0.41618816 0.23704924 23.845825 13.581921 Unten rechts KachelX + 1 37110 KachelY + 1 30272 0.41628404 0.23704924 23.851319 13.581921 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23714243-0.23704924) × R
9.3189999999993e-05 × 6371000dl = 593.713489999955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23714243-0.23704924) × R
9.3189999999993e-05 × 6371000dr = 593.713489999955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41618816-0.41628404) × cos(0.23714243) × R
9.58800000000481e-05 × 0.972013259994187 × 6371000do = 593.755738447372m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41618816-0.41628404) × cos(0.23704924) × R
9.58800000000481e-05 × 0.97203514852682 × 6371000du = 593.769109089926m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23714243)-sin(0.23704924))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.972013259994187-0.97203514852682)× R²
abs(0.41628404-0.41618816)×2.18885326329632e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.18885326329632e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.18885326329632e-05× 40589641000000 ar = 352524.761101632m²