↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 593.74 m → | N 13 |
→ |
↑ 593.71 m ↓ |
↑ 593.71 m ↓ |
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N 13 |
← 593.76 m → 352 517 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37109 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30270 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566246032714844 y=0.461891174316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566246032714844 × 216)
floor (0.566246032714844 × 65536)
floor (37109.5)tx = 37109 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461891174316406 × 216)
floor (0.461891174316406 × 65536)
floor (30270.5)ty = 30270 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37109 / 30270 ti = "16/37109/30270" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37109/30270.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37109 ÷ 216
37109 ÷ 65536x = 0.566238403320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30270 ÷ 216
30270 ÷ 65536y = 0.461883544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566238403320312 × 2 - 1) × π
0.132476806640625 × 3.1415926535Λ = 0.41618816 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.461883544921875 × 2 - 1) × π
0.07623291015625 × 3.1415926535Φ = 0.239492750501801 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41618816} λ = 0.41618816} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.239492750501801))-π/2
2×atan(1.27060447334768)-π/2
2×0.904015973228121-π/2
1.80803194645624-1.57079632675φ = 0.23723562 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41618816} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.845825° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23723562 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.592600° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37109 KachelY 30270 0.41618816 0.23723562 23.845825 13.592600 Oben rechts KachelX + 1 37110 KachelY 30270 0.41628404 0.23723562 23.851319 13.592600 Unten links KachelX 37109 KachelY + 1 30271 0.41618816 0.23714243 23.845825 13.587260 Unten rechts KachelX + 1 37110 KachelY + 1 30271 0.41628404 0.23714243 23.851319 13.587260 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23723562-0.23714243) × R
9.31900000000208e-05 × 6371000dl = 593.713490000132m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23723562-0.23714243) × R
9.31900000000208e-05 × 6371000dr = 593.713490000132m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41618816-0.41628404) × cos(0.23723562) × R
9.58800000000481e-05 × 0.971991363020225 × 6371000do = 593.74236264842m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41618816-0.41628404) × cos(0.23714243) × R
9.58800000000481e-05 × 0.972013259994187 × 6371000du = 593.755738447372m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23723562)-sin(0.23714243))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.971991363020225-0.972013259994187)× R²
abs(0.41628404-0.41618816)×2.18969739617103e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.18969739617103e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.18969739617103e-05× 40589641000000 ar = 352516.821240146m²