↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 553.97 m → | N 24 |
→ |
↑ 553.96 m ↓ |
↑ 553.96 m ↓ |
|||
N 24 |
← 554 m → 306 884 m² |
N 24 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37109 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28081 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566246032714844 y=0.428489685058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566246032714844 × 216)
floor (0.566246032714844 × 65536)
floor (37109.5)tx = 37109 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428489685058594 × 216)
floor (0.428489685058594 × 65536)
floor (28081.5)ty = 28081 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37109 / 28081 ti = "16/37109/28081" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37109/28081.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37109 ÷ 216
37109 ÷ 65536x = 0.566238403320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28081 ÷ 216
28081 ÷ 65536y = 0.428482055664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566238403320312 × 2 - 1) × π
0.132476806640625 × 3.1415926535Λ = 0.41618816 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428482055664062 × 2 - 1) × π
0.143035888671875 × 3.1415926535Φ = 0.449360497038406 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41618816} λ = 0.41618816} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.449360497038406))-π/2
2×atan(1.56730956582614)-π/2
2×1.00287764790089-π/2
2.00575529580179-1.57079632675φ = 0.43495897 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41618816} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.845825° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43495897 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.921313° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37109 KachelY 28081 0.41618816 0.43495897 23.845825 24.921313 Oben rechts KachelX + 1 37110 KachelY 28081 0.41628404 0.43495897 23.851319 24.921313 Unten links KachelX 37109 KachelY + 1 28082 0.41618816 0.43487202 23.845825 24.916331 Unten rechts KachelX + 1 37110 KachelY + 1 28082 0.41628404 0.43487202 23.851319 24.916331 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43495897-0.43487202) × R
8.69499999999745e-05 × 6371000dl = 553.958449999838m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43495897-0.43487202) × R
8.69499999999745e-05 × 6371000dr = 553.958449999838m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41618816-0.41628404) × cos(0.43495897) × R
9.58800000000481e-05 × 0.90688733200476 × 6371000do = 553.973468948637m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41618816-0.41628404) × cos(0.43487202) × R
9.58800000000481e-05 × 0.906923966975598 × 6371000du = 553.995847474794m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43495897)-sin(0.43487202))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.90688733200476-0.906923966975598)× R²
abs(0.41628404-0.41618816)×3.66349708386116e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.66349708386116e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.66349708386116e-05× 40589641000000 ar = 306884.482779827m²