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← 98.87 m → 9 770 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37109 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102955 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.283123016357422 y=0.785488128662109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.283123016357422 × 217)
floor (0.283123016357422 × 131072)
floor (37109.5)tx = 37109 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785488128662109 × 217)
floor (0.785488128662109 × 131072)
floor (102955.5)ty = 102955 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 37109 / 102955 ti = "17/37109/102955" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/37109/102955.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37109 ÷ 217
37109 ÷ 131072x = 0.283119201660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102955 ÷ 217
102955 ÷ 131072y = 0.785484313964844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.283119201660156 × 2 - 1) × π
-0.433761596679688 × 3.1415926535Λ = -1.36270225 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785484313964844 × 2 - 1) × π
-0.570968627929688 × 3.1415926535Φ = -1.79375084688288 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36270225} λ = -1.36270225} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79375084688288))-π/2
2×atan(0.166335100637025)-π/2
2×0.164826055293649-π/2
0.329652110587297-1.57079632675φ = -1.24114422 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36270225} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.077088° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24114422 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.112326° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37109 KachelY 102955 -1.36270225 -1.24114422 -78.077088 -71.112326 Oben rechts KachelX + 1 37110 KachelY 102955 -1.36265431 -1.24114422 -78.074341 -71.112326 Unten links KachelX 37109 KachelY + 1 102956 -1.36270225 -1.24115973 -78.077088 -71.113214 Unten rechts KachelX + 1 37110 KachelY + 1 102956 -1.36265431 -1.24115973 -78.074341 -71.113214 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24114422--1.24115973) × R
1.55099999998853e-05 × 6371000dl = 98.8142099992695m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24114422--1.24115973) × R
1.55099999998853e-05 × 6371000dr = 98.8142099992695m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36270225--1.36265431) × cos(-1.24114422) × R
4.79399999999686e-05 × 0.323713887089041 × 6371000do = 98.8705535123821m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36270225--1.36265431) × cos(-1.24115973) × R
4.79399999999686e-05 × 0.323699212185767 × 6371000du = 98.86607141919m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24114422)-sin(-1.24115973))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323713887089041-0.323699212185767)× R²
abs(-1.36265431--1.36270225)×1.46749032747806e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.46749032747806e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.46749032747806e-05× 40589641000000 ar = 9769.59419034348m²