↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 594.70 m → | N 13 |
→ |
↑ 594.73 m ↓ |
↑ 594.73 m ↓ |
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N 13 |
← 594.71 m → 353 689 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37108 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30347 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566230773925781 y=0.463066101074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566230773925781 × 216)
floor (0.566230773925781 × 65536)
floor (37108.5)tx = 37108 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463066101074219 × 216)
floor (0.463066101074219 × 65536)
floor (30347.5)ty = 30347 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37108 / 30347 ti = "16/37108/30347" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37108/30347.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37108 ÷ 216
37108 ÷ 65536x = 0.56622314453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30347 ÷ 216
30347 ÷ 65536y = 0.463058471679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56622314453125 × 2 - 1) × π
0.1324462890625 × 3.1415926535Λ = 0.41609229 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.463058471679688 × 2 - 1) × π
0.073883056640625 × 3.1415926535Φ = 0.232110467960312 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41609229} λ = 0.41609229} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.232110467960312))-π/2
2×atan(1.26125904984759)-π/2
2×0.900425132540914-π/2
1.80085026508183-1.57079632675φ = 0.23005394 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41609229} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.840332° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23005394 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.181120° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37108 KachelY 30347 0.41609229 0.23005394 23.840332 13.181120 Oben rechts KachelX + 1 37109 KachelY 30347 0.41618816 0.23005394 23.845825 13.181120 Unten links KachelX 37108 KachelY + 1 30348 0.41609229 0.22996059 23.840332 13.175771 Unten rechts KachelX + 1 37109 KachelY + 1 30348 0.41618816 0.22996059 23.845825 13.175771 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23005394-0.22996059) × R
9.33500000000198e-05 × 6371000dl = 594.732850000126m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23005394-0.22996059) × R
9.33500000000198e-05 × 6371000dr = 594.732850000126m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41609229-0.41618816) × cos(0.23005394) × R
9.58699999999979e-05 × 0.973654096481309 × 6371000do = 594.69601434117m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41609229-0.41618816) × cos(0.22996059) × R
9.58699999999979e-05 × 0.973675378843451 × 6371000du = 594.709013347684m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23005394)-sin(0.22996059))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.973654096481309-0.973675378843451)× R²
abs(0.41618816-0.41609229)×2.1282362142383e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.1282362142383e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.1282362142383e-05× 40589641000000 ar = 353689.121217811m²