↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 519.95 m → | N 31 |
→ |
↑ 520 m ↓ |
↑ 520 m ↓ |
|||
N 31 |
← 519.98 m → 270 382 m² |
N 31 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37108 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26689 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566230773925781 y=0.407249450683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566230773925781 × 216)
floor (0.566230773925781 × 65536)
floor (37108.5)tx = 37108 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407249450683594 × 216)
floor (0.407249450683594 × 65536)
floor (26689.5)ty = 26689 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37108 / 26689 ti = "16/37108/26689" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37108/26689.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37108 ÷ 216
37108 ÷ 65536x = 0.56622314453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26689 ÷ 216
26689 ÷ 65536y = 0.407241821289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56622314453125 × 2 - 1) × π
0.1324462890625 × 3.1415926535Λ = 0.41609229 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.407241821289062 × 2 - 1) × π
0.185516357421875 × 3.1415926535Φ = 0.582816825580643 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41609229} λ = 0.41609229} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.582816825580643))-π/2
2×atan(1.79107648181417)-π/2
2×1.06158521904208-π/2
2.12317043808416-1.57079632675φ = 0.55237411 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41609229} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.840332° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55237411 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.648705° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37108 KachelY 26689 0.41609229 0.55237411 23.840332 31.648705 Oben rechts KachelX + 1 37109 KachelY 26689 0.41618816 0.55237411 23.845825 31.648705 Unten links KachelX 37108 KachelY + 1 26690 0.41609229 0.55229249 23.840332 31.644029 Unten rechts KachelX + 1 37109 KachelY + 1 26690 0.41618816 0.55229249 23.845825 31.644029 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55237411-0.55229249) × R
8.16200000000045e-05 × 6371000dl = 520.001020000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55237411-0.55229249) × R
8.16200000000045e-05 × 6371000dr = 520.001020000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41609229-0.41618816) × cos(0.55237411) × R
9.58699999999979e-05 × 0.851281203665394 × 6371000do = 519.952148029691m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41609229-0.41618816) × cos(0.55229249) × R
9.58699999999979e-05 × 0.851324027638863 × 6371000du = 519.978304388948m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55237411)-sin(0.55229249))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.851281203665394-0.851324027638863)× R²
abs(0.41618816-0.41609229)×4.28239734688862e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.28239734688862e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.28239734688862e-05× 40589641000000 ar = 270382.448143291m²